POJ 2893

题意：8数码问题的升级，就是通过移动空格（用0代替）使得原来状态变成有序的1234......0，不过，这题是N*M数码。

题解：N*M都挺大的，搜索必然不行。考虑终态，实际就是逆序数为0的状态，然后四种操作方式分为：左右移动，对原序列的逆序数不影响；上下移动，如下：

-------------0***********

***********x-------------

x是任意数，现在要把x移上去，那么***********中，假设有a个大于x，b个小于x，那么移动之后逆序数就会加上一个b-a，x所能影响的也就是这些罢了，除此之外，其他都不变。

接着，如果列数为偶数，那么******的个数就是奇数，b,a奇偶性互异，b-a为奇数，所以移动一次后，原序列的逆序数的奇偶性变了。

考虑到最后0会移动到最后一行，所以奇偶性会改变n-i次(i为0的行数)，只需判断最后是否是偶数即可。

反之，如果列数为奇数，那么******的个数就是偶数，b,a奇偶性相同，b-a为偶数，所以移动一次后，原序列的逆序数的奇偶性没变。

因为无论怎么移，奇偶性都不变，所以说一开始初态的奇偶性就必须与末态一致。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1000000;int ar[N],a[N];int lowb(int t){    return t & (-t) ;}void add(int i, int v){    for ( ; i < N; ar[i] += v, i += lowb(i));}int sum(int i){    int s = 0;    for ( ; i > 0; s += ar[i], i -= lowb(i));    return s;}int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)    {        int x,y,t,s=0,nu=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d",&t);                if(t==0)                    x=i,y=j;                else                    a[nu++]=t;            }        memset(ar,0,sizeof(ar));        for(int i=nu-1;i>=0;i--)        {            s+=sum(a[i]-1);            add(a[i],1);        }        if(m&1)            if(s&1)puts("NO");            else   puts("YES");        else            if(((n-x)^s)&1) puts("NO");            else            puts("YES");    }    return 0;}