A*B Problem

A*B Problem
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难度：2
描述
设计一个程序求出A*B，然后将其结果每一位相加得到C，如果C的位数大于等于2，继续将C的各位数相加，直到结果是个一位数k。例如：6*8=48；
4+8=12；
1+2=3；
输出3即可。
输入
第一行输入一个数N(0<N<=1000000)，表示N组测试数据。 随后的N行每行给出两个非负整数m，n（0<=m,n<=10^12)。
输出
对于每一行数据，输出k。
样例输入
3
6 8
1234567 67
454 1232
样例输出
3
4
5
该题参考了南阳理工解题报告网 :

分析：对于一个整数n,设f(n)为n的各个位之和，有这样一个等式 n%9=f(n)%9; 证明：同余定理(a+b)%c=(a%c+b%c)%c,还有显然成立和k*(10^M)%9=k，代入到n%9=f(n)%9中， 即可得证n%9=f(n)%9是成立的。 还要注意我们所求的是一个一位数，而我们是对9取余的，当余数为0时，我们要的结果可能是0，可能是9。是0的情况，只有开始时两个乘数至少有一个为0。其他情况为9

#include<stdio.h>
int main()
{
 long long m,n;
 int d,t;
 scanf("%d",&d);
 while(d--)
 {
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    if(m==0||n==0)
        printf("0\n");
    else{
        t=(m%9)*(n%9)%9;
        if(t==0)
            t=9;
        printf("%d\n",t);
    }
 }
    return 0;
}

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int main(){
     char a[30];
     int n;
     scanf("%d\n",&n);
     while(n--){
         gets(a);
         int i=0,c=0,d=0;
         while(a[i]!=' ')
            c+=a[i++]-'0';
         while(a[++i]!='\0')
            d+=a[i]-'0';
         c*=d;
   printf("%d\n",c);
         while(c>9){
            printf("%d\n",c);
            c=c%10+c/10;
         }
         printf("%d\n",c);
     }
     return 0;
 }