poj-1159-Palindrome-学习滚动数组
来源:互联网 发布:啄木鸟 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 16:40
题意:
给你一串字符串,让你求最少加入几个字符,才能使得这个字符串是个回文串。
做法:
设a[i]是这个字符串,b[i]是这个字符串的逆序串。
那么a[i],b[i]的最长公共子序列就是所求的字符串里拥有的最大的回文串。
然后用总串长减去最大的回文串长度即为所求。
求最长公共子序列的公式为:
dp[i][j]=max(dp[i-1] [j],dp[i][j-1])
if(a[i]==b[i])
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
如果直接求的话,势必要开一个5001*5001的数组,铁定MLE。
有一下两种解决方法:
1,开short int型数组
这是poj返回的结果:
2,运用动态数组。
根据dp滚动的过程我们可以知道,dp【i】【j】的值不会与dp[i-2][0.....n]的值有关系。
那么可以把dp[i][j]的值覆盖到dp[i-2][j]上。即dp[i][j]为dp[i%2][j];
poj返回的结果:
对比以上两种方法,显而易见的可以得出2的方法很节约空间,就是耗时略长。
1,short int数组
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define max(a,b) (a>b?a:b)using namespace std;short int dp[5001][5001];int main(){ int a[5001]; int b[5001]; int i,j; int n; char str; cin>>n; getchar(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%c",&str); a[i]=str; b[n-i+1]=str; } for(i=0;i<=n;i++) { dp[i][0]=0; dp[0][i]=0; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]); if(a[i]==b[j]) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1); } } } int len; len=dp[n][n]; printf("%d\n",n-len); return 0;}
2,滚动数组
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int main(){ int a[5001]; int b[5001]; int dp[10][5001]; int i,j; int n; char str; cin>>n; getchar(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%c",&str); a[i]=str; b[n-i+1]=str; } dp[1][0]=dp[0][0]=0; for(i=0;i<=n;i++) { dp[0][i]=0; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { dp[i%2][j]=max(dp[i%2][j-1],dp[(i-1)%2][j]); if(a[i]==b[j]) { dp[i%2][j]=max(dp[i%2][j],dp[(i-1)%2][j-1]+1); } } } int len; len=dp[n%2][n]; printf("%d\n",n-len); return 0;}
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