数塔 DP

数塔

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 17   Accepted Submission(s) : 13

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30
 
 
 
 
 
可以从下往上找 或从上往下找
 
从下往上找  则 最后一层必有加数 只需改变以上的n-1层  最顶上的数就是所需求的最大数
#include <iostream>using namespace std;int main(){    int c,a[101][101],b[101][101],i,j,n;    cin >> c;    while(c--)    {        cin >> n;        for(i = 0; i < n; i++)            for(j = 0; j <= i; j++)                cin >> a[i][j];        b[0][0] = 0;        for(i = n-1; i >= 0; i--)            for(j = i; j >= 0; j--)                b[i][j]=i==n-1?a[i][j]:max(a[i][j]+b[i+1][j],a[i][j]+b[i+1][j+1]);        cout << b[0][0] << endl;    }    return 0;}