UVa 10006 - Carmichael Numbers

来源：互联网发布：打碟软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:58

打素数表+快速幂取模。

题目较简单，只要数字满足其不是素数且利用“Fermat test”方法证明所有情况下均满足 $\begin{displaymath}a^n \bmod n = a\end{displaymath}$ ，则其为Carmichael Numbers。注意数字范围，分治求幂模时要用long long。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>bool vis[65002];void Is_Prime(int n)//打素数表{    memset(vis, false, sizeof(vis));    int m = sqrt(n+0.5);    for(int i=2; i<=m; i++)        if(!vis[i])        {            for(int j=i*i; j<=n; j+=i)                vis[j] = true;        }}int pow_mod(int a, int n, int num)//快速幂取模{    if(n == 1)        return a;    int x = pow_mod(a, n/2, num);    long long ans = (long long)x * x % num;    if(n%2 == 1)        ans = (ans * a) % num;    return (int)ans;}bool Judge_CarNumber(int num)//判断是否为Carmichael Numbers{    int ans;    for(int i=2; i<num; i++)    {        ans = pow_mod(i, num, num);        if(ans != i)            return false;    }    return true;}int main(){#ifdef test    freopen("sample.txt", "r", stdin);#endif    int num;    Is_Prime(65000);    while(scanf("%d", &num) && num)    {        if(vis[num] && Judge_CarNumber(num))            printf("The number %d is a Carmichael number.\n", num);        else            printf("%d is normal.\n", num);    }    return 0;}