poj 1659 Frogs' Neighborhood

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define N 20struct node{    int degree;    int index;}v[N];int map[N][N];int n;bool cmp(node a,node b){    return a.degree>b.degree;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    bool sign;    while(t--)    {        sign=true;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&v[i].degree);            v[i].index=i;        }        memset(map,0,sizeof(map));      //  sort(v,v+n,cmp);        for(int i=0;i<n;i++)        {            sort(v+i,v+n,cmp);            for(int j=i+1;j<=i+v[i].degree;j++)            {                v[j].degree--;                if(v[j].degree<0)                {                    sign=false;                    break;                }                map[v[i].index][v[j].index]=1;                map[v[j].index][v[i].index]=1;            }            if(!sign)                break;        }        if(!sign)        {            printf("NO\n");        }        else        {            printf("YES\n");            for(int i=0;i<n;i++)            {                for(int j=0;j<n;j++)                {                    if(j)                        printf(" ");                    printf("%d",map[i][j]);                }                puts("");            }        }        if(t)            puts("");    }    return 0;}

用Havel-Hakini定理

 

1，Havel-Hakimi定理主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。

2，首先介绍一下度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列。

3，一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。

4，判定过程：（1）对当前数列排序，使其呈递减，（2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1，（3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。

5，举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的

6.我解释一下意思：排好序后为d1,d2,d3,d4....dn，设度数最大的为v1，将它与度数次大的前d1个顶点连边，然后这个顶点就可以不管了,及在序列中删除首项d1，并把后面的d1个度数减1，依次下去，知道所有的为0就是可图的，出现负数，就一定不可图..

poj 1659代码