DAG模型

来源：互联网发布：知豆电动汽车价格编辑：程序博客网时间：2024/05/18 17:25

【题意】

有n个矩形，每个矩形都有长和宽，表示为a和b

矩形X（a，b）可以镶嵌在矩形Y（c，d）中当且仅当a<c , b<d 或者 a<d , b<c （相当于把矩形X旋转90°）

求出能嵌套在一个里面的最多数

【思路】

这是DP里的一种，先排序，在搜的时候记录深度，当找到可以嵌套的矩形时直接返回值

时间复杂度为O（n*n）

矩形的长和宽按照长>宽排列

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <algorithm>#define N 100using namespace std;int dp[N];int n;struct matrix{    int l,w;}m[N];bool cmp(matrix a, matrix b){    if(a.l != b.l) return a.l<b.l;    return a.w<b.w;}void DP(){    int ans = 0;    for(int i=0; i<n; i++)    {        for(int j=0; j<i; j++)        {            if(m[j].l<m[i].l && m[j].w<m[i].w)            {                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);            }        }        if(dp[i]==0) dp[i] = 1;  //若没有能嵌套的，则最多个数就是当前的一块        ans = max(ans, dp[i]);    }    printf("%d\n", ans);}int main(){    while(1)    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%d",&n);        if(n==0) break;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d%d",&m[i].l, &m[i].w);            if(m[i].l < m[i].w)                swap(m[i].l, m[i].w);        }        sort(m, m+n, cmp);        DP();    }    return 0;}