Hoj 2143 Songs

来源：互联网发布：淘宝精品女装编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:07

题目链接：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2143

若有两相邻的song，准备先听的那个时间为L1，听的频率为F1，后听的那个分别为L2和F2

设他们前面的所有歌的长度和为S。

他们两个产生的代价为 S * F1 + ( S + L1 ) * F2 = S * ( F1 + F2 ) + L1 * F2

若交换，那么新代价为 S * F2 + ( S + L2 ) * F1 = S * ( F1 + F2 ) + L2 * F1

那么显然，L1 * F2 <= L2 * F1 （因为我们假设这个排列已经最优）

两边都除以 F1 * F2 ，那么有 L1 / F1 <= L2 / F2

对任意的相邻的song都有这个性质，那么对整个排列方案而言，那么整个排列都是按 Li / Fi 升序排列的。

#include <iostream>#include <math.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;struct Song{    int num;    double len;    double f;};Song so[100000];bool cmp(Song a,Song b){    return a.len * b.f <b.len * a.f;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endif    int n;    int r;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf(" %d %lf %lf",&so[i].num,&so[i].len,&so[i].f);        }        scanf(" %d",&r);        sort(so,so+n,cmp);        printf("%d\n",so[r-1].num);    }    return 0;}