bzoj 1801: [Ahoi2009] chess 中国象棋

来源：互联网发布：c语言打印心形3d 编辑：程序博客网时间：2024/05/04 20:56

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801

一道比较复杂的DP，注意到每一行、每一列的炮的数量不能超过两个，不妨以此作为状态。

设dp[i][j][k]表示前i行中有j列有一个炮，k列有两个炮。考虑在每一行不放炮、放一个炮、放两个炮的情况并进行求和。（DP方程式太复杂了，要的话看代码吧）

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)#define REP1(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)#define FOR(i, a, b) for (int64 i = (a); i <= (b); ++i)#define CLR(x, n) memset(x, n, sizeof(x))#define maxN 110using namespace std;typedef long long int64;const int64 M = 9999973;void setIO(string name) {string in_f = name + ".in";string out_f = name + ".out";freopen(in_f.c_str(), "r", stdin);freopen(out_f.c_str(), "w", stdout);}int n, m;int64 dp[maxN][maxN][maxN];void init() {scanf("%d%d", &n, &m);if (m == 1) swap(n, m);CLR(dp, 0);dp[1][0][0] = 1;dp[1][1][0] = m;dp[1][2][0] = m * (m - 1) / 2;}inline int64 Fn(int x, int y, int z) {if (y >= 0 && z >= 0) return dp[x][y][z];return 0;}void solve() {FOR(i, 2, n) FOR(j, 0, m) FOR(k, 0, m - j) {dp[i][j][k] = Fn(i - 1, j, k) + (m - j - k + 1) * Fn(i - 1, j - 1, k);dp[i][j][k] %= M;dp[i][j][k] += (j + 1) * Fn(i - 1, j + 1, k - 1);dp[i][j][k] %= M;dp[i][j][k] += ((m - j - k + 2) * (m - j - k + 1) / 2) * Fn(i - 1, j - 2, k);dp[i][j][k] %= M;dp[i][j][k] += ((j + 2) * (j + 1) / 2) * Fn(i - 1, j + 2, k - 2);dp[i][j][k] %= M;dp[i][j][k] += ((m - j - k + 1) * j) * Fn(i - 1, j, k - 1);dp[i][j][k] %= M;}int64 ans = 0;FOR(i, 0, m) FOR(j, 0, m - i) {ans += dp[n][i][j];ans %= M;}printf("%lld\n", ans);}int main() {setIO("bzoj1801");init();solve();return 0;}

不知道int行不行，我在测的时候发现int和long long输出的结果不一样，就交了后者。

庆祝下1A！