基于遍历的几种二叉树运算的实现和应用举例

1.查找结点x的运算search(bt,x)

查找二叉树bt中的结点x，可以结合在4种遍历算法中的任何一个算法中进行。在此以前序遍历来实现查找运算的递归算法。

bitree search(bitree bt,elemtype x)//利用前序遍历实现在二叉树bt中查找元素为x的结点，并返回结点地址{    if(bt!=NULL)//如果二叉树bt非空    {        if(bt->data==x)//如果根结点数据域值为x则返回bt            return bt;        search(bt->lchild,x);//在左子树中查找        search(bt->rchild,x);//在右子树中查找    }    else         return NULL;//二叉树为空返回NULL}

2.求二叉树中的叶子结点数目

二叉树中的叶子结点即终端结点，它的度为0或者说左子树和右子树均为空。可以利用任一种遍历算法，在遍历过程中对所遇结点判断是否为叶子结点，若是则统计变量加1，直到遍历完所有结点，叶子结点总数即可求得。下面给出利用中序遍历求叶子结点数的递归算法：

int countleaf(bitree bt)//利用中序遍历求二叉树bt中叶子结点数并返回其值{    int num=0;//初始化统计变量    if(bt!=NULL)    {        if((bt->lchild==NULL)&&(bt->rchild==NULL))            num++;//查看根结点是否为叶子结点，若是则统计变量加1        else             num=countleaf(bt->lchild)+countleaf(bt->rchild);//否则统计左右子树中的叶子结点数        return num;//返回树中叶子结点数目    }}

3.求二叉树的高度

int treedepth(bitree bt)//其二叉树bt的高度并返回其值{    int h,lh,rh;//定义局部变量    if(bt==NULL)//如果树空则高度赋0        h=0;    else    {        lh=treedepth(bt->lchild);//左子树高度赋lh        rh=treedepth(bt->rchild);//右子树高度赋rh        if(lh>=rh)//二叉树的高度为左右子树中最大高度加1            h=lh+1;        else             h=rh+1;    }    return h;//返回高度值}