数学杂记

1.水仙花数

它是指一个 n 位数 ( n≥3 )，又称阿姆斯特朗数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身，例如：3^3 + 7^3 + 0^3 = 370

常见水仙花数：

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；

五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；

六位的水仙花数只有1个：548834；

七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477

2.矩形的个数

如：3*2矩形可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

公式：长x,宽y,A=(1+x)*x/2,B=(1+y)*y/2,sum=A*B

3.ASCII值

                         ASCII表

ASCII值控制字符ASCII值控制字符ASCII值控制字符ASCII值控制字符0NUT32(space)64@96、1SOH33！65A97a2STX34”66B98b3ETX35#67C99c4EOT36$68D100d5ENQ37%69E101e6ACK38&70F102f7BEL39,71G103g8BS40(72H104h9HT41)73I105i10LF42*74J106j11VT43+75K107k12FF44,76L108l13CR45-77M109m14SO46.78N110n15SI47/79O111o16DLE48080P112p17DCI49181Q113q18DC250282R114r19DC351383X115s20DC452484T116t21NAK53585U117u22SYN54686V118v23TB55787W119w24CAN56888X120x25EM57989Y121y26SUB58:90Z122z27ESC59;91[123{28FS60<92\124|29GS61=93]125}30RS62>94^126~31US63?95—127DEL

 

4.求x的n次幂

1>:r=1;while(k){if(k&1) r*=x;x*=x;k=k>>1;}cout<<r<<endl;

2>:r=1;while(b>1){if(b%2==1)   r=r*a;a=a*a;b=b/2;}sum=r*a;

5.N^N，0~9各尾数周期：

a[10][10]={{0},{1},{2,4,8,6},{3,9,7,1},{4,6},{5},{6},{7,9,3,1},{8,4,2,6},{9,1}};