poj - 2528 - Mayor's posters（线段树（区间更新））

题意：一条固定高度与宽度的长长的（10000000）展栏，n（1 <= n <= 10000）上候选人要贴n张海报到栏上，每张海报高度与展栏高度一样，但长度不定，按顺序先后贴上n张海报，输入各张海报的左端值与右端值[l, r]，表示将海报贴在此区间，问最后总共能看见多少张海报？（看到就行，不用看全）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2528

——>>离散化线段树来做，却不想离散化写了大半天……

        原来的：1  2  3  4  6  7  8  10

        映射后：1  2  3  4  5  6  7  8

        原来的：[1, 4]   [2, 6]   [8, 10]   [3, 4]   [7, 10]

        映射后：[1, 4]   [2, 5]   [7, 8]     [3, 4]   [6, 8]

——>>怎么映射法呢？（几个月前，周师兄告诉我们用离散线段树解题，写到今天，总算会了点离散线段了……ORZ）

一条线段，有2个端点，离散时每个端点都要参与排序，那排序后怎么知道哪个点与哪个点原来属同一线段呢？方法之一是，每个端点携带一个id，同一条线段携带同一个id，但正负性不同，个人用-id表示左端点，+id表示右端点，那么，端点排序后，用一个计数器cnt，对端点进行后一个与前一个比较值是否相同就行，同的话，cnt不加，不同的话，cnt+1，最后根据id存入映射线段数组就好。

——>>然后，进行线段树区间修改，更新时，每次更新都是设一个不同的值，查询时统计setv值即可。这里用STL中的<set>来统计，因为加入set中的元素，如果相同的话，是加不进去的，最后用.size()输出——AC!

/*************************************************** ADD

有朋友指出，以下算法可以AC，但是不对。

说得对，对于这道题，真让我着了急，现在也没解决的办法……

以下程序不正确的的原因：

若有一组数据[1, 10]   [1, 3]   [6, 10]

离散化后是：[1, 4]   [1, 2]   [3, 4]

以下程序是建成的线段树是这样的：

离散化前，3与6之间是有间隙的，但是离散化后，2与3相连的，于是原来3与6之间的部分就看不到，少算了，得到的结果是2，而正解是3。

如果另外一种方式建树：

若有一组数据[5, 6]   [4, 5]   [6, 8]

离散化后是：[2, 3]   [1, 2]   [3, 4]

离散化前，后两个数据把第一个[5, 6]给覆盖了，而离散化后，三个数据独立，多计了，这种建树方式得到结果是3，而正解是2。

纠结，这题该怎么破？恳求路过的朋友指点……

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <set>using namespace std;const int maxn = 10000 + 10;int seg[maxn][2], setv[maxn<<2];set<int> se;struct Cver{    int num;        //原序号    int id;     //用来标记同一条线段    bool operator < (const Cver& v) const    {        return num < v.num || (num == v.num && id < v.id);    }}ver[maxn<<1];      //端点void build(int o, int L, int R)     //建树{    if(L == R)    {        setv[o] = -1;       //建树目的        return;    }    int M = L + (R - L) / 2;    build(o<<1, L, M);    build(o<<1|1, M+1, R);    setv[o] = -1;       //建树目的}void pushdown(int o, int L, int R)      //下传{    if(setv[o] >= 0)    {        setv[o<<1] = setv[o];        setv[o<<1|1] = setv[o];        setv[o] = -1;    }}void update(int o, int L, int R, int y1, int y2, int v)     //更新{    if(y1 <= L && R <= y2)    {        setv[o] = v;        return;    }    pushdown(o, L, R);    int M = L + (R - L) / 2;    if(y1 <= M) update(o<<1, L, M, y1, y2, v);    if(y2 > M) update(o<<1|1, M+1, R, y1, y2, v);}void query(int o, int L, int R, int y1, int y2)     //查询{    if(setv[o] >= 0)    {        se.insert(setv[o]);     //统计        return;    }    int M = L + (R - L) / 2;    query(o<<1, L, M, y1, y2);    query(o<<1|1, M+1, R, y1, y2);}int main(){    int C, n, i;    scanf("%d", &C);    while(C--)    {        scanf("%d", &n);        for(i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d%d", &ver[(i<<1)-1].num, &ver[i<<1].num);      //原始点            ver[(i<<1)-1].id = -i;      //-为左端            ver[i<<1].id = i;       //+为右端        }        sort(ver+1, ver+1+(n<<1));        ver[0].num = -1;        int cnt = 0;     //cnt为计数器，靠其重新编号        for(i = 1; i <= (n<<1); i++)        //离散化        {            if(ver[i].num != ver[i-1].num) cnt++;       //判断与上一个数是否相同            if(ver[i].id < 0) seg[-ver[i].id][0] = cnt;     //重新编号（左端）            else seg[ver[i].id][1] = cnt;       //重新编号（右端）        }        build(1, 1, cnt);       //建树        for(i = 1; i <= n; i++) update(1, 1, cnt, seg[i][0], seg[i][1], i);     //更新        query(1, 1, cnt, 1, cnt);       //查询        printf("%d\n", se.size());        se.clear();     //清空，避免对下一组测试数据产生影响    }    return 0;}