NYOJ 36 LCS 最长公共子序列

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2 asdf adfsd 123abc abc123abc

样例输出

3 6

这个题目就是裸的LCS,

问题的递归式写成：

时间复杂度为O（n*n)

但是注意代码实现中下表要做适当修改

代码

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>const int MAXN = 1000 + 5;using namespace std;int main(){    int cas;    scanf("%d", &cas);    while(cas--){        char s[MAXN], t[MAXN];        scanf("%s%s", s, t);        int i, j, dp[MAXN][MAXN], len1 = strlen(s), len2 = strlen(t);        for(i=0; i<len1; i++){            for(j=0; j<len2; j++){                if(s[i]==t[j]) dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;                else dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1], dp[i+1][j]);            }        }        printf("%d\n", dp[len1][len2]);    }    return 0;}