⑨讲图论第二课: 图的邻接矩阵表示法

来源：互联网发布：java中接口是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/07 15:01

邻接矩阵是表示一个图的常用存储表示。它用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。

将 $G$ 的顶点标为 $v_1,v_2,...,v_n$ 。若 $(v_i,v_j) \in E(G)$ ， $A_{ij}=1$ ，否则 $A_{ij}=0$ 。

无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵一般情况下是不对称的。

在有向图中, 统计第 i 行 1 的个数可得顶点 i 的出度，统计第 j 列 1 的个数可得顶点 j 的入度。
在无向图中, 统计第 i 行 (列) 1 的个数可得顶点i 的度

网络的邻接矩阵
若G是网络，则邻接矩阵可定义为：

若i==j则a[i][j]=0;

若i!=j&& $(v_i,v_j) \in E(G)$ 则a[i][j]=W(i,j);

否则a[i][j]=OO;

邻接矩阵表示法中图的类型定义：

#define  MAXSIZE  100        /*图的顶点个数*/typedef int datatype;typedef struct  ｛   datatype vexs[MAXSIZE]；  /*顶点信息表*/   int edges[MAXSIZE][ MAXSIZE] ;/ *邻接矩阵*/   int  n，e ；                       /*顶点数和边数*/ }graph；