NYOJ 485 A*B Problem

A*B Problem

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难度：2

描述

设计一个程序求出A*B，然后将其结果每一位相加得到C，如果C的位数大于等于2，继续将C的各位数相加，直到结果是个一位数k。

例如：

6*8=48；

4+8=12；

1+2=3；

输出3即可。

输入

 

第一行输入一个数N(0<N<=1000000)，表示N组测试数据。
随后的N行每行给出两个非负整数m，n（0<=m,n<=10^12)。

输出

对于每一行数据，输出k。

样例输入

36 81234567 67454 1232

样例输出

345

做题关键：设f(n)为整数n的各个数位上的数字之和，则有：
   n%9=f(n）%9；
  (a+b)%9=a%9+b%9;
   k*(10^m)%9=k;还要注意我们所求的是一个一位数，而我们是对9取余的，当余数为0时，我们要的结果可能是0，可能是9。是0的情况，只有开始时两个乘数至少有一个为0。其他情况为9

AC代码：

#include<stdio.h>int main(){ int t,n; long long a,b; scanf("%d",&n); while(n--) {  scanf("%lld%lld",&a,&b);  if(a==0||b==0)   printf("0\n");  else   {   t=(a%9*(b%9))%9;   if(t==0)    printf("9\n");   else     printf("%d\n",t);  } } return 0;}