Poj 1125 Stockbroker Grapevine

来源：互联网发布：win下制作mac安装u盘编辑：程序博客网时间：2024/06/05 06:24

写一发Floyed。处理多源最短路径问题。

题目连接：http://poj.org/problem?id=1125

Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。
Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划。
设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。
若最短路径经过点k，则Di,j,k = Di,k,k − 1 + Dk,j,k − 1；
若最短路径不经过点k，则Di,j,k = Di,j,k − 1。
因此，Di,j,k = min(Di,k,k − 1 + Dk,j,k − 1,Di,j,k − 1)。

在实际算法中，为了节约空间，可以直接在原来空间上进行迭代，这样空间可降至二维。（见下面的算法描述）

Floyd-Warshall算法的描述如下：

for k ← 1 to n do  for i ← 1 to n do    for j ← 1 to n do      if (Di,k + Dk,j < Di,j) then        Di,j ← Di,k + Dk,j;

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;int map[102][102];int dist[102][102];int maxx[102];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endif    int n;    while(scanf(" %d",&n)!=EOF && n!=0)    {        int m;        memset(map,0x3f,sizeof(map));        memset(dist,0x3f,sizeof(dist));        for(int i=0; i<n; i++)        {            map[i][i] = 0;            dist[i][i] = 0;        }        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf(" %d",&m);            for(int j=0; j<m; j++)            {                int a,b;                scanf(" %d %d",&a,&b);                map[i][a-1] = b;                dist[i][a-1] = b;            }        }        for(int k=0; k<n; k++)        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                for(int j=0;j<n;j++)                {                    dist[i][j] = min(dist[i][j],dist[i][k] + dist[k][j]);                }            }        }        memset(maxx,0,sizeof(maxx));        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                if(dist[i][j]>maxx[i])                {                    maxx[i] = dist[i][j];                }            }        }        int min = maxx[0];        int min_num = 0;        for(int i=1;i<n;i++)        {            if(maxx[i]<min)            {                min = maxx[i];                min_num = i;            }        }        if(min == 0x3f3f3f3f)        {            printf("disjoint\n");        }        else        {            printf("%d %d\n",min_num+1,min);        }    }    return 0;}

参考：http://www.cnblogs.com/davidluo/articles/1799811.html