HDU 2680 Choose the best route 超级源点or反向建图

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经过然神指点，发现自己对超级源点（广义源点）的做法欠妥，空间太费，这次终于修正了。

题意：n个点，m条有向边，其中可以从给定的w个源点中任选一个作为起点，要求到达s号点的最短时间。

思路：

这样的题目的思路可以有两个：

1.一是设立一个超级源点（广义源点），由于题目中点的编号为1-n，因此不妨设0为超级源点，之后将w个可选源点和超级源点的距离设为0（这里要设双向），然后用超级源点为源点跑SPFA，然后d[s]就是所求的。

2.二是反向建图，由于只有一个终点，因此可以将u->v变为v->u，这样终点就变成了起点，多源点就变成多终点，一遍SPFA跑下来求那些“终点”的最小值，就OK了。

3.特别要注意这道题是有向边，好像很多人因为这个问题WA了。有需要的话也要注意一下标号的问题。

最后发现两种写法时间是一样的，内存也是一样的……

代码：

法一：超级源点

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXV=1010;const int MAXE=20010;const int inf=0x3f3f3f3f;struct node{    int v;    int dis;    node *next;}E[MAXE<<1],*G[MAXV],*head;inline void add(int u,int v,int dis,node *G[]){    head->v=v;    head->dis=dis;    head->next=G[u];    G[u]=head++;}int n,m,s,w,begin[MAXV];int d[MAXV];bool inq[MAXV];void init(){    memset(G,0,sizeof(G));    fill(d,d+MAXV,inf);    memset(inq,false,sizeof(inq));    head=E;}void SPFA(int s,int d[],node *G[]){    queue<int> Q;    Q.push(s);    d[s]=0;    while(!Q.empty())    {        int u=Q.front();        Q.pop();        inq[u]=false;        for(node *p=G[u];p;p=p->next)        {            int v=p->v;            int dis=p->dis;            if(d[u]+dis<d[v])            {                d[v]=d[u]+dis;                if(!inq[v])                {                    inq[v]=true;                    Q.push(v);                }            }        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)!=EOF)    {        init();        int u,v,dis;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&dis);            add(u,v,dis,G);        }        scanf("%d",&w);        for(int i=0;i<w;i++)        {            scanf("%d",&begin[i]);        }        for(int i=0;i<w;i++)        {            add(begin[i],0,0,G);            add(0,begin[i],0,G);        }        SPFA(0,d,G);        if(d[s]==inf) printf("-1\n");        else printf("%d\n",d[s]);    }    return 0;}

法二：反向建图

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXV=1010;const int MAXE=20010;const int inf=0x3f3f3f3f;struct node{    int v;    int dis;    node *next;}E[MAXE<<1],*G[MAXV],*head;inline void add(int u,int v,int dis,node *G[]){    head->v=v;    head->dis=dis;    head->next=G[u];    G[u]=head++;}int n,m,s,w,begin[MAXV];int d[MAXV];bool inq[MAXV];void init(){    memset(G,0,sizeof(G));    fill(d,d+MAXV,inf);    memset(inq,false,sizeof(inq));    head=E;}void SPFA(int s,int d[],node *G[]){    queue<int> Q;    Q.push(s);    d[s]=0;    while(!Q.empty())    {        int u=Q.front();        Q.pop();        inq[u]=false;        for(node *p=G[u];p;p=p->next)        {            int v=p->v;            int dis=p->dis;            if(d[u]+dis<d[v])            {                d[v]=d[u]+dis;                if(!inq[v])                {                    inq[v]=true;                    Q.push(v);                }            }        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)!=EOF)    {        init();        int u,v,dis;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&dis);            add(v,u,dis,G);        }        scanf("%d",&w);        for(int i=0;i<w;i++)        {            scanf("%d",&begin[i]);        }        SPFA(s,d,G);//反向建图时s为源点        int Min=inf;        for(int i=0;i<w;i++) Min=min(Min,d[begin[i]]);        if(Min==inf) printf("-1\n");        else printf("%d\n",Min);    }    return 0;}