递归求解母牛生小牛问题

题目来源：http://www.programfan.com/acm/show.asp?qid=7#comment

                   http://acm.tongji.edu.cn/showproblem.php?problem_id=1005

 

                                                     

母牛生小牛

Problem
设有一头小母牛，从出生第四年起每年生一头小母牛，按此规律，第N年时有几头母牛？

Input
本题有多组数据。每组数据只有一个整数N，独占一行。(1≤N≤50)

Output
对每组数据，输出一个整数（独占一行）表示第N年时母牛的数量

Sample Input
1
4
5
20

Sample Output
1
2
3
872

 

核心算法：// func(year-3) 是老母牛1头 因为前三年只有1头母牛 func(year-1)第二代牛数量没1年产1头
                         return (func(year-3)+func(year-1));

解题思路：

//第一代永远都是1个

//第二代从第4年开始，每年加一个

//第三代从第7年开始，由上一代个数决定 每个产一个

//第四代从第10年开始 由上一代个数决定 每个产一个

//问题的实质是：从新牛出生起就开始了同一个问题 原问题的第1年就是新牛出生的那一年

代码如下：

 

#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<fstream>using namespace std; int a[100]={0,1}; //a[i]村第i代的数量  a[0]总数量 //问题的实质是：从新牛出生起就开始了同一个问题  原问题的第1年就是新牛出生的那一年  int func(int year){    if(year<4) //只有1头牛时 头三年只有原本的母牛1头 {    return 1;}   else     {    // func(year-3) 是老母牛1头 因为前三年只有1头母牛   func(year-1)第二代牛数量没1年产1头      return (func(year-3)+func(year-1));    }}int main(int argc, char* argv[]){      ifstream in("a.txt");  int n;  while(in>>n)  {   cout<<  func(n)<<endl;  }      return 0;}