Codeforces Round #144 (Div. 1), problem: (B) Table DP 组合数学

来源：互联网发布：兄弟钻攻中心编程编辑：程序博客网时间：2024/06/18 06:42

题意：求在一个布满方格的矩阵中放置黑点的方案数，时矩阵中每一个n*n的子矩阵中的黑点数都为k。

做法：推导一下发现每一列A[i]放置的黑点数等于A[i+n]，这样就可以DP了，有大神的题解，我就不多说了

#include <cstdio>#include <iostream>#define mod 1000000007#define LL long longconst int LMT=102;using namespace std;LL c[LMT][LMT],dp[LMT][10004],val[LMT][2];void init(void){    for(int i=0;i<LMT;i++)c[i][0]=c[i][i]=1;    for(int i=1;i<LMT;i++)      for(int j=1;j<i;j++)      {          c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];          c[i][j]%=mod;      }}LL mypow(LL x,LL y){    LL ret=1;    while(y)    {        if(y&1)ret*=x;        ret%=mod;        x*=x;        x%=mod;        y>>=1;    }    return ret;}int main(void){    int n,k;    init();    LL p,m;    scanf("%d%I64d%d",&n,&m,&k);    dp[0][0]=1;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        val[i][0]=mypow(c[n][i],m/n);        val[i][1]=(val[i][0]*c[n][i])%mod;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {     for(int j=0;j<=k;j++)       for(int t=j;t>=0&&j-t<=n;t--)       {           p=(m%n>=i);           dp[i][j]+=dp[i-1][t]*val[j-t][p];           dp[i][j]%=mod;       }    }       cout<<dp[n][k]<<endl;    return 0;}