百度笔试题：一个已经排序好的很大的数组，现在给它划分成m段，每段长度不定，段长最长为k，然后段内打乱顺序，请设计一个算法对其进行重新排序

来源：互联网发布：唐朝阿拉伯知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:33

Java代码

import java.util.Arrays;
/**
* 最早是在陈利人老师的微博看到这道题：
* #面试题#An array with n elements which is K most sorted，就是每个element的初始位置和它最终的排序后的位置的距离不超过常数K
* 设计一个排序算法。It should be faster than O(n*lgn)。
*
* 英文原题是：
* Given an array of n elements, where each element is at most k away from its target position, devise an algorithm that sorts in O(n log k) time.
* For example, let us consider k is 2, an element at index 7 in the sorted array, can be at indexes 5, 6, 7, 8, 9 in the given array.
*
* 微博里面的回复提到这道题的另一个表述：
* @castomer：回复@华仔陶陶:今年百度校园招聘笔试题目我遇到了一道题和这个基本一样。“
* 一个已经排序好的很大的数组，现在给它划分成m段，每段长度不定，段长最长为k，然后段内打乱顺序，请设计一个算法对其进行重新排序”
*
* 两种解法：
* 1、插入排序，时间复杂度是O(n*k)
* 由于“K most sorted”，寻找位置时最多只会寻找k位，因此复杂度从最坏情况的O(n*n)下降到O(n*k), 但插入排序没有充分利用“K most sorted”这个条件
* 2、最小堆
* @castomer 认为堆的大小是k
* 这要看k most sorted怎么理解了
* 例如，如果对于{4, 3, 2, 1}认为k=3，那么堆的大小就应该是4。因为如果取3的话，第一次最小堆{2, 3, 4}排序后取出最小值2，第二次最小堆排序后取出最小值1，2排在1前面，显然不合理
*
* 最小堆的时间复杂度是O(k) + (n-k) * O(lgk)：
* 建堆：O(k)，k为堆的大小
* 堆排序：(n-k) * O(lgk)
*
*/
public class KSortedArray {
public static void main(String[] args) {
int k = 3;
int[] array = {2, 6, 3, 12, 56, 8};
insertSort(array);
minHeapSort(array, k);
}
public static void insertSort(int[] arrayToSort) {
//...略去输入合法性检查
//复制数组，不影响原数组
int len = arrayToSort.length;
int[] array = new int[len];
System.arraycopy(arrayToSort, 0, array, 0, len);
for (int i = 1; i < len; i++) {
int itemToInsert = array[i];
while(i > 0 && itemToInsert < array[i -1]) {
array[i] = array[i - 1];
i--;
}
array[i] = itemToInsert;
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}