Hoj 1143 Area

来源：互联网发布：中国数据研究中心编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:52

皮克定理的应用。

皮克定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。

s可以用叉积和来求。b等于这条边的x差值和y差值的最小公约数+1,然后就可以根据公式求得a。

题目：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1143

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <vector>using namespace std;int gcd(int a,int b){    if(a<0)    {        a = -a;    }    if(b<0)    {        b = -b;    }    int c;    while(b)    {        c = b;        b = a%b;        a = c;    }    return a;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endif    int t;    scanf(" %d",&t);    int num = 0;    while(t--)    {        num++;        int n;        int x2,y2;        int x1=0,y1=0;        double area = 0;        int onS = 0;        int inS = 0;        scanf(" %d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf(" %d %d",&x2,&y2);            onS += gcd(x2,y2);            x2 += x1;            y2 += y1;            area += (double)(x1*y2-x2*y1)/2.0;            x1 = x2;            y1 = y2;        }        inS = (area + 1) - onS/2;        printf("Scenario #%d:\n",num);        printf("%d %d %.1lf\n\n",inS,onS,area);    }    //printf("\n");}