使用并行计算大幅提升递归算法效率

前言：
无论什么样的并行计算方式，其终极目的都是为了有效利用多机多核的计算能力，并能灵活满足各种需求。相对于传统基于单机编写的运行程序，如果使用该方式改写为多机并行程序，能够充分利用多机多核cpu的资源，使得运行效率得到大幅度提升，那么这是一个好的靠谱的并行计算方式，反之，又难使用又难直接看出并行计算优势，还要耗费大量学习成本，那就不是一个好的方式。

由于并行计算在互联网应用的业务场景都比较复杂，如海量数据商品搜索、广告点击算法、用户行为挖掘，关联推荐模型等等，如果以真实场景举例，初学者很容易被业务本身的复杂度绕晕了头。因此，我们需要一个通俗易懂的例子来直接看到并行计算的优势。

数字排列组合是个经典的算法问题，它很通俗易懂，适合不懂业务的人学习，我们通过它来发现和运用并行计算的优势，可以得到一个很直观的体会，并留下深刻的印象。问题如下：

请写一个程序，输入M，然后打印出M个数字的所有排列组合（每个数字为1，2，3，4中的一个）。比如：M=3，输出：
1，1，1
1，1，2
……
4，4，4
共64个
注意：这里是使用计算机遍历出所有排列组合，而不是求总数，如果只求总数，可以直接利用数学公式进行计算了。

一、单机解决方案：
通常，我们在一台电脑上写这样的排列组合算法，一般用递归或者迭代来做，我们先分别看看这两种方案。
1) 单机递归
可以将n（1<=n<=4）看做深度，输入的m看做广度，得到以下递归函数（完整代码见附件CombTest.java）

Java代码

1. public void comb(String str){
2. for(int i=1;i<n+1;i++){
3. if(str.length()==m-1){
4. System.out.println(str+i);
5. total++;
6. }else
7. comb(str+i);
8. }
9. }