hdu2108 Shape of HDU

hdu2108 Shape of HDU    题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

计算几何（！！）

题目大意：给坐标判断n边形是否是凸的，if(是)printf("convex");else printf("concave");就是这样。

题目分析：首先想到了用向量做设向量a(a1,a2)，b(b1,b2)，关键公式是 a1*b2-a2*b1。由高中知识我们知道当a1*b2-a2*b1==0时，两向量垂直。（以下是试出来的）那么其大于0时，两向量成角大于180度（因为要逆时针数点，所以这种情况还是有可能发生的）。一旦找到不符的三点，即刻标记跳出。

以下是代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>typedef struct {int x,y;}ver;int main(){int n,i,flag,ax,bx,ay,by;ver t1,t2,p1,p2,p3;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){flag=0;scanf("%d%d",&t1.x,&t1.y);p1.x=t1.x;p1.y=t1.y;scanf("%d%d",&t2.x,&t2.y);p2.x=t2.x;p2.y=t2.y;for(i=2;i<n;i++){scanf("%d%d",&p3.x,&p3.y);ax=p3.x-p2.x;bx=p2.x-p1.x;ay=p3.y-p2.y;by=p2.y-p1.y;if(ax*by-ay*bx>0){    flag=1;    break;}}if(flag)printf("concave\n");else printf("convex\n");}    return 0;}

PS：先总结一下，由于看了点题解，除了学会算法，还顺便学了点typedef，算是学会了，以后还要复习的。

突然发现这个题好像有bug，由于图形是封闭的，最后还会转回来，我居然没有判断最后两个情况也过了，RPRP。