五种常用排序

       最近在看数据结构，想把几个简单的排序在过一遍，发现还没那么容易，最简单的冒泡排序代码没那么容易敲出来。下面把5种排序复习一下：

1. 冒泡排序：

   冒泡排序是最简单也是最常用的排序方法。其基本思想是（以升序为例）：将序列看成一排竖着的气泡。最后一个元素与倒数第二个元素进行比较，小的往前拱，再将倒数第二个元素与倒数第三个元素比较，小的往前拱，...这样一次外循环后，第一个元素就是序列最小的元素。n次外循环后就将序列排列好了。具体的程序如下：

 int temp; int num=0; int a[10]={13,2,5,18,7,12,9,10,15,6}; for(int i=0;i<10;i++)  for(int j=9;j>=i;j--)  {   num++;   if (a[j]<a[j-1])   {    temp=a[j];    a[j]=a[j-1];    a[j-1]=temp;   }  }   for (i=0;i<10;i++) {  printf("%d  ",a[i]); } printf("\n"); printf("%d\n",num);  

 

改进后的冒泡排序算法：

 冒泡排序是每次将最小的数往上推（通过由下往上的两两比较)，但有的时候序列已经有一定顺序了，每次再去比较就会浪费时间。所以可以设立一个flag，当某一次比较没有数据发生交换时，证明已经排好了，后面的就不去用再继续了。具体程序如下：

 

int temp; int num=0; bool flag=false; int a[10]={13,2,5,18,7,12,9,10,15,6}; for(int i=0;i<10 && !flag;i++) {  flag=true;  for(int j=9;j>=i;j--)  {   flag=false;   num++;   if (a[j]<a[j-1])   {    temp=a[j];    a[j]=a[j-1];    a[j-1]=temp;   }  } }       for (i=0;i<10;i++)  {   printf("%d  ",a[i]);  } printf("\n"); printf("%d\n",num);

 

 

2.直接插入排序：

    直接插入排序的思想是：把一个数插入到一个有序序列中，原先的序列已经是排好的了，所以要先要找到该元素的位置，将原先的序列移动，然后再将数字插入。代码如下：

 

if(Is_Full(pArr))  return false; if(pos<1 || pos>pArr->cnt+1)  return false; for (int i=pArr->cnt-1;i>=pos-1;i--)     pArr->pBase[i+1]=pArr->pBase[i]; pArr->pBase[pos-1]=val; pArr->cnt++;

 

 直接插入也可以改进，改进后的插入排序时边比较边移动的，当找到合适的位置时就直接插入。代码如下：

if(Is_Full(pArr))  return false; int pos=pArr->cnt-1; for (int i=pos;i>=0;i--) {  if (val<pArr->pBase[i])  {   pArr->pBase[i+1]=pArr->pBase[i];  }  else  {   pArr->pBase[i+1]=val;   pArr->cnt++;         return true;   } } pArr->cnt++;

 

3.快速排序：

    快速排序是效率比较高的排序算法，其又细分为几种，不过基本思想是一样的。只要思想是：选定序列的第一个数，先找到该数的真实位置，然后将序列以这个数分为两个部分，左边又选定第一个数，找到该数的真实位置，右边也选定第一个数，找到该数的真实位置，....不断找到子序列第一个数的真实位置，实际上是一个递归的过程。至于第一个数的真实位置时如何确定的，是同过两个标记来实现的，每次都与这个数比较进行移动或者赋值,具体见代码：

#include <stdio.h>void QuickSort(int* a,int low,int high); //数组名和指针可以互用int FindPos(int* a,int low,int high); //找到第一个元素的真实位置int main(){ int a[6]={1,3,0,2,5,4}; QuickSort(a,0,5); //low 为 0，high 为 5 for(int i=0;i<6;i++)  printf("%d ",a[i]); printf("\n"); return 0;}//递归实现//快速排序的思想：先找到第一个元素的真实位置，在将其左右两部分分成两个序列，继续查找序列的第一个元素的真实位置void QuickSort(int* a,int low,int high){ int pos; if (low<high) {  pos=FindPos(a,low,high);  QuickSort(a,low,pos-1);  QuickSort(a,pos+1,high); }}int FindPos(int*a,int low,int high){ int val=a[low]; //临时变量val存储第一个元素的值，用来比较 while (low<high) {  while (low<high && a[high]>val) //右部分比val大就移动   high--;   a[low]=a[high]; //否则就把值赋给a[low]  while(low<high && a[low]<val) //左半部分比val小就移动   low++;  a[high]=a[low]; //否则就赋给a[high] } a[low]=val; //最后low于high就指向了第一个元素的真实位置 return low;}

 4.选择排序

     选择排序与冒泡排序类似；其基本思想是：假设开始有0个有序数和n个无序数，经过一次排序后就变成了1个有序数和n-1个有序数了...，每一次排序都使有序数的个数+1，无序数的个数减一。主要代码如下：

int temp,b; int num=0; int a[10]={13,2,5,18,7,12,9,10,15,6};    for(int i=0;i<10;i++) {  temp=i;  for(int j=i+1;j<10;j++)   if(a[temp]>a[j])   {       temp=j;   }  if (i!=temp)  {   num++; //当n较小时，num的次数比冒泡排序小   b=a[temp];   a[temp]=a[i];   a[i]=b;  }    }

*当n的次数较小时，选择排序比冒泡排序快。

 

5.归并排序

    归并排序相对来说比较复杂，也没有多研究，就看一下大概的思想和代码。主要的思想是：将序列等分排序，将序列分为两个子序列，再排好两个子序列后将其合并起来。子序列的排序有和主序列类似，也是将其分为两个子序列，...最后将所有序列归并起来即可（也是利用了递归的方法）。主要代码：

#include<stdio.h>// 一个递归函数void mergesort(int *num,int start,int end);// 这个函数用来将两个排好序的数组进行合并void merge(int *num,int start,int middle,int end);int main(){// 测试数组    int num[10]= {12,54,23,67,86,45,97,32,14,65};int i;// 排序之前printf("Before sorting:\n");for (i=0; i<10; i++)    {printf("%3d",num[i]);}printf("\n");// 进行合并排序mergesort(num,0,9);printf("After sorting:\n");// 排序之后for (i=0; i<10; i++)    {printf("%3d",num[i]);}printf("\n");return 0;}//这个函数用来将问题细分void mergesort(int *num,int start,int end){int middle;if(start<end)   {middle=(start+end)/2;// 归并的基本思想// 排左边mergesort(num,start,middle);// 排右边mergesort(num,middle+1,end);// 合并merge(num,start,middle,end);}}//这个函数用于将两个已排好序的子序列合并void merge(int *num,int start,int middle,int end){int n1=middle-start+1; int n2=end-middle;// 动态分配内存，声明两个数组容纳左右两边的数组int *L=new int[n1+1];int *R=new int[n2+1];int i,j=0,k;//将新建的两个数组赋值for (i=0; i<n1; i++)    {*(L+i)=*(num+start+i);}// 哨兵元素   *(L+n1)=1000000;for (i=0; i<n2; i++)   {*(R+i)=*(num+middle+i+1);}*(R+n2)=1000000;i=0;// 进行合并for (k=start; k<=end; k++)    {if(L[i]<=R[j])        {num[k]=L[i];i++;}else        {num[k]=R[j];j++;}}delete [] L;delete [] R;}