车站与座位智力题

1、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有10个停车站。

有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有10个停车站。如果有一辆车，除终点站
外，每一站上车的乘客中，恰好在以后的每一站都各有一人下车。为了使每位乘客
都有座位，这辆汽车最少要有多少个座位？

最佳答案

每站上车及以后每站所剩人数
站次........1..2..3..4..5..6..7..8..9..10
1:............9..8..7..6..5..4..3..2..1..0
2:................8..7..6..5..4..3..2..1..0
3:....................7..6..5..4..3..2..1..0
4:........................6..5..4..3..2..1..0
5:............................5..4..3..2..1..0
6:................................4..3..2..1..0
7:....................................3..2..1..0
8:........................................2..1..0
9:............................................1..0
人数和：9.16.21.24.25.24.21.16..9
答案是：这辆汽车最少要有25个座位。

2、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有15个车站，如果有一辆车，除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有1位乘客从一站到次后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？

[分析与解]根据题意可知，第一站有14个人上车，最少要有14个座位；第二站有13个人上车，有一个人下车，至少要加12个座位；第三站有12个人上车，两个人下车，至少要加10个座位；依次类推：第四、五、六、七站，分别要加8、6、4、2个座位。第八站有7个人上车，有7人下车，以后各站都是上车的人少，下车的人多。根据分析，可列出算式：14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3）＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）=56（个）。这道题是解决了，可我们再往深层次去想，如果车站数为36个、37个或更多，再照这样来排列分析比较麻烦。那能否找到一种比较简便的方法来解决呢？答案是可以的。

3、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有15个车站，如果有一辆车，除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有1位乘客从一站到次后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？

分析与解答 为了保证每一个乘客都有座位，就必须知道车上最多时有多少乘客。就必须知道每一站至少有多少乘客上车。根据上车人数的规则，每一站至少上车的乘客数为：1×14，2×13，3×12，4×11，5×10，6×9，7×8，8×7，…；最多时有56人，所以这辆汽车最少要有56个座位。