hdu 2200
来源:互联网 发布:拼多多和淘宝是一家吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/14 23:02
Eddy's AC难题
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2608 Accepted Submission(s): 1226
Problem Description
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来,然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较,他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数,但是这样的情况会有很多,聪明的你知道这样的情况有多少种吗?
特别说明:为了问题的简化,我们这里假设摘录下的人数为n人,而且每个人ac的数量不会相等,最后结果在64位整数范围内.
特别说明:为了问题的简化,我们这里假设摘录下的人数为n人,而且每个人ac的数量不会相等,最后结果在64位整数范围内.
Input
输入包含多组数据,每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。
Output
对于每个实例,输出符合要求的总的方案数,每个输出占一行。
Sample Input
24
Sample Output
117
Author
Eddy
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// 可以这么想,假设n个人的ac数量按从小到大排列,可以从中任选m个人(n=>m>=2),// 再把这m个人分2组(每个人都要分组),要是满足最小ac数大于最大ac数,只需要在m// 个人中插板即可。例如: // m个人假如分别为 : // 1,2,3,4,......m-1,m (m个人的ac数从小到大排列) // 只需在任意位置插板就可分为符合要求的2组: // 1,2,3......t, || t+1...m-1,m (1<=t<m) // 则 1,2,3......t 为一组 // t+1,t+2,......m-1,m 为一组 // 很明显这样分组符合要求,在这m人中共有m-1种分法(t取不同值) // 得到解公式:f(n)=C(2,n)+C(3,n)*2+……+C(k,n)*(k-1)+……C(n,n)*(n-1);#include<stdio.h>__int64 C(__int64 m, __int64 n){__int64 i, sum = 1;for(i = 1; i <= m; i++)sum = sum * (n - i + 1) / i;return sum;}int main(){__int64 n, i, sum;while(~scanf("%I64d", &n)){sum = 0;for(i = 2; i <= n; i++)sum += (i - 1) * C(i, n);printf("%I64d\n", sum);}return 0;}
后来看了网上解题报告,只是说了按着上面的公式,根据杨辉三角能够推出这样的公式:
(n-2)*2^(n-1)+1;不过,我没推出来。
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