poj 2785 4 Values whose Sum is 0 (二分+枚举)

来源：互联网发布：什么是js原型链编辑：程序博客网时间：2024/05/22 01:48

题目链接：http://poj.org/problem?id=2785

题目大意：给出四个长度为n的列表(从上到下)

从每个列表分别取出一个数据，使得相加的结果为0

问最多存在多少种情况?

解题思路： n的范围(1<=n<=4000)，如果直接搜索 O(n^4) 那么肯定TLE.(计算机每秒钟的运行速度大概是10^8)

可以转化为O(2*n^2)：

把1组和2组列表分别相加存到a[ ]数组中，3组和4组列表分别相加存到b[ ]数组中

只需要使得两个数组中元素a[i]=-b[j]，那么这样的组合相加的结果就为0！

如果用朴素搜索会超时，所以存到数组之后，先排序，然后用二分法查找；

有一组数据很容易错，可以参考一下：

PS：qsort居然会TLE，换成了sort就AC了，离线测试发现这道题用sort比qsort的效率高一倍！真奇怪

这道题还可以用Hash函数(散列函数)，稍后再写吧！

易错数据：

0 0 0 0

256

代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX_2 4001#define MAX 16100000int num[MAX_2][4],left[MAX],right[MAX];int ErFen(int a[],int n,int x)  //二分查找，在数组right[]中查找x的位置，并且反馈x出现的次数{    int pd=0,ant,lefts,rights,middle;    lefts=0;    rights=n-1;    while(lefts<=rights)    {        middle=(lefts+rights)>>1;        if(a[middle]==x)        {            pd=1;            break;        }        else if(x>a[middle])  lefts=middle+1;        else   rights=middle-1;    }    if(pd)    {        for(ant=0;lefts<n;lefts++)  //***这里是易错点，函数需要返回的是x出现的次数!        {            if(a[lefts]==x)  ant++;            else if(ant!=0&&a[lefts]!=x)  break;        }        return ant;    }    return -1;} int main(){    int n,m,i,j,k,temp;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(i=0;i<n;i++)        {            for(j=0;j<4;j++)            {                scanf("%d",&num[i][j]);            }        }        for(i=0,k=0;i<n;i++)        {            for(j=0;j<n;j++)            {                left[k]=num[i][0]+num[j][1];   //1,2组列表相加                right[k++]=num[i][2]+num[j][3];  //3,4组列表相加            }        }        sort(left,left+k);  //qsort排序会TLE        sort(right,right+k);        for(i=0,m=0;i<k;i++)        {            temp=ErFen(right,k,-left[i]);  //*** right[j]=-left[i]则满足相加为0            if(temp!=-1)                m+=temp;;        }        printf("%d\n",m);    }    return 0;}

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