matlab梯度计算

clc;  x=[8, 9, 6, 9, 2; 5, 8, 7, 0, 1; 4, 5, 4, 6, 9; 8, 1, 0, 9, 5 ];   [Fx,Fy]=gradient(x)  

 

 

结果如下：

Fx =

1.0000 -1.0000 0 -2.0000 -7.0000
3.0000 1.0000 -4.0000 -3.0000 1.0000
1.0000 0 0.5000 2.5000 3.0000
-7.0000 -4.0000 4.0000 2.5000 -4.0000

Fy =

-3.0000 -1.0000 1.0000 -9.0000 -1.0000
-2.0000 -2.0000 -1.0000 -1.5000 3.5000
1.5000 -3.5000 -3.5000 4.5000 2.0000
4.0000 -4.0000 -4.0000 3.0000 -4.0000

matlab 中gradient()是求数值梯度函数的命令。计算原理是：Fx为其水平方向上的梯度，Fy为其垂直方向上的梯度，Fx（i,j）={ Fx(i,j+1)-Fx(i,j-1)}/2,其中要注意的首尾两列分别是第二列和第一列的差值，最后一列和其一列的差值。同理我们也可以求出Fy方向的梯度。