筛法求素数

筛法求素数的原理是这样的：

比如要求输出1-100以内的素数，利用筛法，

定义一个数组p[100]；

注意：这里我们把0作为假（非素数），1代表真；

我们都知道2为素数；

我们就从2开始全部初始化为1，快速初始化为1【memset(p,1,sizeof(p))】；

注意：后面的很多数我们都初始化为真了，这样所有的数都在一个筛子里面了；

然后就开始筛，将不是素数的筛出去，这就是筛法的原理；

筛法也有很多不同的优化；好的筛法会比不同的求素数算法快很多，特别是在数值较大的情况非常明显；

说一下这个筛的过程：如果2为真，则将2的所有倍数全部值为假了；

然后判断3，直到整个筛子的数中只剩素数为止；

下面用C的方法实现：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>      //memset函数头文件#define M 100000int p[M];      //这个地方如果用bool型的话还要好些int main(){int i,j,k;memset(p,1,sizeof(p));   //全部初始化为真for(i=2;i*i<M;++i){if(p[i]){for(j=i+i;j<M;j+=i)   //筛的过程，将倍数全部值为假{p[j]=0;}}}for(k=2;k<M;++k){if(p[k]){printf("%d\t",k);    //注意这里输出的是下标，自己领会}}printf("\n");system("pause");return 0;}

在实现过程中就省去了每一个数都求余的麻烦；速度快了很多，这个筛法写的很简洁，也有更好的优化，给初学者一个参考吧；