一道面试题

在微博上看到一道题，虽然不难但也想了一段时间，所以就记录下来。

题目描述：

给定int数组，要求在O（n）的时间和O（1）的空间内将其中的奇数排在前面，偶数排在后面并保证相对位置不变。

例如  5 6 8 3 2 4 9 ----〉  5 3 9 6 8 2 4

虽然题目看似简单，但限制比较苛刻，也就是求一个线性时间内稳定的就地二值排序问题。

很遗憾我没法给出我思考的具体过程，这个题目的思路我更像是“灵机一动”想到的，而不是“有计划的一步一步推理”出来的。

假设A代表一个连续的奇数串，B代表一个连续的偶数串，则任何一个数组都可以表示成AB相邻出现的形式。

所以我们的目的就是把一串的ABABAB 变成 AB ，即奇数在前偶数在后。

所以算法就很简单了，假设数组为ABABABAB ，则按以下方法：

ABABABAB互换第一个BA，变成AABBABAB ，合并AA和BB两个串，变成ABABAB，重复这个过程直到串变成AB即可。

接着要寻找O（n）的AB互换的算法，例如A=1357 B=2468 经过变换后应该为2468 1357。 

先将整串就地逆置（首尾互换，次首次尾互换以此类推），然后在将A和B分别逆置即可。

即 13572468--〉86427531--〉2468 1357 ，每个元素变了两次位置，所以是线性时间。