HDU 1722 Cake
来源:互联网 发布:虚拟仿真软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:16
Cake
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1576 Accepted Submission(s): 751
Problem Description
一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.
Input
每行有两个数p和q.
Output
输出最少要将蛋糕切成多少块.
Sample Input
2 3
Sample Output
4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时,每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时,每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
Author
LL
Source
HZIEE 2007 Programming Contest
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隐约感觉这道题会有公式的,于是推了两个小时,未果。。。
在耐心耗尽后果断去百度了,于是百度了公式为:p+q-gcd(p,q);
gcd为p和q的最大公约数
分析:假设题中的p和q分别为4,6.那么将一块蛋糕切为4份的时候需要4刀,切成6份的时候需要6刀,加起来就是10刀,而这10刀中会有2刀切的位置是相同的(刀数最少的情况下),所以就得出了上面的公式。
#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <algorithm>using namespace std;int gcd( int a , int b ){ return a == 0?b : gcd( b%a,a ); }int main(){ int a,b; while( scanf("%d%d",&a,&b) == 2 ){ printf("%d\n",a+b-gcd(a,b)); } return 0;}
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