HDU 1722 Cake

来源:互联网 发布:虚拟仿真软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:16

 

 

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1576 Accepted Submission(s): 751


 

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 


 

Input

每行有两个数p和q.

 


 

Output


            输出最少要将蛋糕切成多少块.

 


 

Sample Input

2 3

 


 

Sample Output

4

Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时,每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时,每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

 


 

Author

LL

 


 

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

 


 

Recommend

lcy

 


 

 

 

隐约感觉这道题会有公式的,于是推了两个小时,未果。。。

在耐心耗尽后果断去百度了,于是百度了公式为:p+q-gcd(p,q);   

gcd为p和q的最大公约数

分析:假设题中的p和q分别为4,6.那么将一块蛋糕切为4份的时候需要4刀,切成6份的时候需要6刀,加起来就是10刀,而这10刀中会有2刀切的位置是相同的(刀数最少的情况下),所以就得出了上面的公式。

 

 

#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <algorithm>using namespace std;int gcd( int a , int b ){    return a == 0?b : gcd( b%a,a );    }int main(){    int a,b;    while( scanf("%d%d",&a,&b) == 2 ){           printf("%d\n",a+b-gcd(a,b));           }    return 0;}


 

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