SCOI2005——互不侵犯King（状压DP）

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

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Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
Output

方案数。
Sample Input

3 2

Sample Output

16

解析：

        状压DP入门题，用f[I][J][K]三元组来存，表示第i行，已经放置了j个国王，当前状态为k时的方案数。。。

        枚举状态，用ok函数来判断当前状态是否可行（不能相邻），用check函数来判断相邻两行是否兼容。。。       

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,tol;bool vis[1<<9][1<<9];long long f[15][11*11][1<<11];//f[i][j][k]表示第i行，已经放置了j个国王，当前状态为k时的方案数;void readdata(){    freopen("king.in","r",stdin);    freopen("king.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    tol=(1<<n)-1;}bool check(int s1,int s2)  //s2-->s1是否可行{    int i,x,j,k,l;    for(i=0;i<n;i++)    {        x=(s1>>i)&1;        j=(s2>>(i-1))&1;        k=(s2>>i)&1;        l=(s2>>(i+1))&1;        if((x&j)==1)return 0;        if((x&k)==1)return 0;        if((x&l)==1)return 0;    }    return 1;}int cal(int x)//计算每行1的个数{    int res=0;    while(x)    {        res+=x&1;        x>>=1;    }    return res;}bool ok(int x)//判断当前状态是否可行（不能相邻）{    int j,k,l;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        j=(x>>i)&1;        k=(x>>(i-1))&1;        l=(x>>(i+1))&1;        if((j&k)==1) return 0;        if((j&l)==1) return 0;    }    return 1;}void pt(int s) //调试程序时输出所有状态。。。{    int a[15];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        a[i]=s&1;        s>>=1;    }    for(int i=n;i>=1;i--) printf("%d",a[i]);    puts("");}void init(){    for(int i=0;i<=tol;i++)    {        f[1][cal(i)][i]=1;    }    for(int i=0;i<=tol;i++)        for(int j=0;j<=tol;j++)            if(ok(i) && ok(j) && check(i,j))            {               // pt(j);// pt(i);// printf("\n");                vis[i][j]=true;//相邻状态可行就标记为true            }}void work(){    for(int i=2;i<=n;i++)        for(int k=0;k<=tol;k++)            for(int x=0;x<=tol;x++)                for(int j=0;j<=m;j++)                {                    if(vis[k][x] && j>=cal(k) ) f[i][j][k]+=f[i-1][j-cal(k)][x];                }    long long ans=0;    for(int i=0;i<=tol;i++)    ans+=f[n][m][i];    cout<<ans;}int main(){    readdata();    init();    work();    return 0;}