排序算法复习（Java实现）
来源：互联网 发布：股票撮合算法 编辑：程序博客网 时间：2024/05/11 17:24
为了便于管理，先引入个基础类：
package algorithms;public abstract class Sorter<E extends Comparable<E>> { public abstract void sort(E[] array,int from ,int len); public final void sort(E[] array) { sort(array,0,array.length); } protected final void swap(E[] array,int from ,int to) { E tmp=array[from]; array[from]=array[to]; array[to]=tmp; }}插入排序
该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：package algorithms;public class InsertSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ public void sort(E[] array, int from, int len) { E tmp=null; for(int i=from+1;i<from+len;i++) { tmp=array[i]; int j=i; for(;j>from;j--) { if(tmp.compareTo(array[j-1])<0) { array[j]=array[j-1]; } else break; } array[j]=tmp; } } }冒泡排序
这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)package algorithms;public class BubbleSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { private static boolean DWON=true; public final void bubble_down(E[] array, int from, int len) { for(int i=from;i<from+len;i++) { for(int j=from+len-1;j>i;j--) { if(array[j].compareTo(array[j-1])<0) { swap(array,j-1,j); } } } } public final void bubble_up(E[] array, int from, int len) { for(int i=from+len-1;i>=from;i--) { for(int j=from;j<i;j++) { if(array[j].compareTo(array[j+1])>0) { swap(array,j,j+1); } } } } @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { if(DWON) { bubble_down(array,from,len); } else { bubble_up(array,from,len); } } }选择排序
选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。
package algorithms;public class SelectSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { for(int i=0;i<len;i++) { int smallest=i; int j=i+from; for(;j<from+len;j++) { if(array[j].compareTo(array[smallest])<0) { smallest=j; } } swap(array,i,smallest); } } }Shell排序
Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点：1）当数据规模小的时候非常高效
2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)
所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。
这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。
一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)
所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列
package algorithms;public class ShellSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { /* (non-Javadoc) * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1. * complexity is O(n^1.5) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { //1.calculate the first delta value; int value=1; while((value+1)*2<len) { value=(value+1)*2-1; } for(int delta=value;delta>=1;delta=(delta+1)/2-1) { for(int i=0;i<delta;i++) { modify_insert_sort(array,from+i,len-i,delta); } } } private final void modify_insert_sort(E[] array, int from, int len,int delta) { if(len<=1)return; E tmp=null; for(int i=from+delta;i<from+len;i+=delta) { tmp=array[i]; int j=i; for(;j>from;j-=delta) { if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0) { array[j]=array[j-delta]; } else break; } array[j]=tmp; } }}快速排序
快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。一般分如下步骤：
1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）
2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。
3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。
快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。
package algorithms;public class QuickSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { q_sort(array,from,from+len-1); } private final void q_sort(E[] array, int from, int to) { if(to-from<1)return; int pivot=selectPivot(array,from,to); pivot=partion(array,from,to,pivot); q_sort(array,from,pivot-1); q_sort(array,pivot+1,to); } private int partion(E[] array, int from, int to, int pivot) { E tmp=array[pivot]; array[pivot]=array[to];//now to's position is available while(from!=to) { while(from<to&&array[from].compareTo(tmp)<=0)from++; if(from<to) { array[to]=array[from];//now from's position is available to--; } while(from<to&&array[to].compareTo(tmp)>=0)to--; if(from<to) { array[from]=array[to];//now to's position is available now from++; } } array[from]=tmp; return from; } private int selectPivot(E[] array, int from, int to) { return (from+to)/2; }}归并排序
算法思想是每次把待排序列分成两部分，分别对这两部分递归地用归并排序，完成后把这两个子部分合并成一个序列。
归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并，该算法核心在于归并。
package algorithms;import java.lang.reflect.Array;public class MergeSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @SuppressWarnings("unchecked") @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { if(len<=1)return; E[] temporary=(E[])Array.newInstance(array[0].getClass(),len); merge_sort(array,from,from+len-1,temporary); } private final void merge_sort(E[] array, int from, int to, E[] temporary) { if(to<=from) { return; } int middle=(from+to)/2; merge_sort(array,from,middle,temporary); merge_sort(array,middle+1,to,temporary); merge(array,from,to,middle,temporary); } private final void merge(E[] array, int from, int to, int middle, E[] temporary) { int k=0,leftIndex=0,rightIndex=to-from; System.arraycopy(array, from, temporary, 0, middle-from+1); for(int i=0;i<to-middle;i++) { temporary[to-from-i]=array[middle+i+1]; } while(k<to-from+1) { if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0) { array[k+from]=temporary[leftIndex++]; } else { array[k+from]=temporary[rightIndex--]; } k++; } }}堆排序
堆是一种完全二叉树，一般使用数组来实现。堆主要有两种核心操作，
1）从指定节点向上调整(shiftUp)
2）从指定节点向下调整(shiftDown)
建堆，以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。
堆排序借助最大值堆来实现，第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置，然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整，即完成排序。
显然，堆排序也是一种选择性的排序，每次选择第i大的元素。
package algorithms;public class HeapSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> { /* (non-Javadoc) * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int) */ @Override public void sort(E[] array, int from, int len) { build_heap(array,from,len); for(int i=0;i<len;i++) { //swap max value to the (len-i)-th position swap(array,from,from+len-1-i); shift_down(array,from,len-1-i,0);//always shiftDown from 0 } } private final void build_heap(E[] array, int from, int len) { int pos=(len-1)/2;//we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap for(int i=pos;i>=0;i--) { shift_down(array,from,len,i); } } private final void shift_down(E[] array,int from, int len, int pos) { E tmp=array[from+pos]; int index=pos*2+1;//use left child while(index<len)//until no child { if(index+1<len&&array[from+index].compareTo(array[from+index+1])<0)//right child is bigger { index+=1;//switch to right child } if(tmp.compareTo(array[from+index])<0) { array[from+pos]=array[from+index]; pos=index; index=pos*2+1; } else { break; } } array[from+pos]=tmp; } }桶式排序
桶式排序不再是基于比较的了，它和基数排序同属于分配类的排序，这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内，而且这个范围应该不是很大的。
比如知道待排序列在[0,M）内，那么可以分配M个桶，第I个桶记录I的出现情况，最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。
这里我们用两个临时性数组，一个用于记录位置信息，一个用于方便输出数据成有序方式，另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始，你可以把每个数减去最小的数。
package algorithms;public class BucketSorter { public void sort(int[] keys,int from,int len,int max) { int[] temp=new int[len]; int[] count=new int[max]; for(int i=0;i<len;i++) { count[keys[from+i]]++; } //calculate position info for(int i=1;i<max;i++) { count[i]=count[i]+count[i-1];//this means how many number which is less or equals than i,thus it is also position + 1 } System.arraycopy(keys, from, temp, 0, len); for(int k=len-1;k>=0;k--)//from the ending to beginning can keep the stability { keys[--count[temp[k]]]=temp[k];// position +1 =count } } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { int[] a={1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,13,14,15,11,12,17,16}; BucketSorter sorter=new BucketSorter(); sorter.sort(a,0,a.length,20);//actually is 18, but 20 will also work for(int i=0;i<a.length;i++) { System.out.print(a[i]+","); } }}基数排序
基数排序可以说是扩展了的桶式排序，比如当待排序列在一个很大的范围内，比如0到999999内，那么用桶式排序是很浪费空间的。而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码，比如任何一个6位数（不满六位前面补0）拆成6个排序码，分别是个位的，十位的，百位的。。。。排序时，分6次完成，每次按第i个排序码来排。
一般有两种方式:
1) 高位优先(MSD)： 从高位到低位依次对序列排序
2）低位优先(LSD)： 从低位到高位依次对序列排序
计算机一般采用低位优先法（人类一般使用高位优先），但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。
基数排序借助桶式排序，每次按第N位排序时，采用桶式排序。对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法：
1）顺序存储：每次使用桶式排序，放入r个桶中，，相同时增加计数。
2）链式存储：每个桶通过一个静态队列来跟踪。
package algorithms;import java.util.Arrays;public class RadixSorter { public static boolean USE_LINK=true; /** * * @param keys * @param from * @param len * @param radix key's radix * @param d how many sub keys should one key divide to */ public void sort(int[] keys,int from ,int len,int radix, int d) { if(USE_LINK) { link_radix_sort(keys,from,len,radix,d); } else { array_radix_sort(keys,from,len,radix,d); } } private final void array_radix_sort(int[] keys, int from, int len, int radix, int d) { int[] temporary=new int[len]; int[] count=new int[radix]; int R=1; for(int i=0;i<d;i++) { System.arraycopy(keys, from, temporary, 0, len); Arrays.fill(count, 0); for(int k=0;k<len;k++) { int subkey=(temporary[k]/R)%radix; count[subkey]++; } for(int j=1;j<radix;j++) { count[j]=count[j]+count[j-1]; } for(int m=len-1;m>=0;m--) { int subkey=(temporary[m]/R)%radix; --count[subkey]; keys[from+count[subkey]]=temporary[m]; } R*=radix; } } private static class LinkQueue { int head=-1; int tail=-1; } private final void link_radix_sort(int[] keys, int from, int len, int radix, int d) { int[] nexts=new int[len]; LinkQueue[] queues=new LinkQueue[radix]; for(int i=0;i<radix;i++) { queues[i]=new LinkQueue(); } for(int i=0;i<len-1;i++) { nexts[i]=i+1; } nexts[len-1]=-1; int first=0; for(int i=0;i<d;i++) { link_radix_sort_distribute(keys,from,len,radix,i,nexts,queues,first); first=link_radix_sort_collect(keys,from,len,radix,i,nexts,queues); } int[] tmps=new int[len]; int k=0; while(first!=-1) { tmps[k++]=keys[from+first]; first=nexts[first]; } System.arraycopy(tmps, 0, keys, from, len); } private final void link_radix_sort_distribute(int[] keys, int from, int len, int radix, int d, int[] nexts, LinkQueue[] queues,int first) { for(int i=0;i<radix;i++)queues[i].head=queues[i].tail=-1; while(first!=-1) { int val=keys[from+first]; for(int j=0;j<d;j++)val/=radix; val=val%radix; if(queues[val].head==-1) { queues[val].head=first; } else { nexts[queues[val].tail]=first; } queues[val].tail=first; first=nexts[first]; } } private int link_radix_sort_collect(int[] keys, int from, int len, int radix, int d, int[] nexts, LinkQueue[] queues) { int first=0; int last=0; int fromQueue=0; for(;(fromQueue<radix-1)&&(queues[fromQueue].head==-1);fromQueue++); first=queues[fromQueue].head; last=queues[fromQueue].tail; while(fromQueue<radix-1&&queues[fromQueue].head!=-1) { fromQueue+=1; for(;(fromQueue<radix-1)&&(queues[fromQueue].head==-1);fromQueue++); nexts[last]=queues[fromQueue].head; last=queues[fromQueue].tail; } if(last!=-1)nexts[last]=-1; return first; } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { int[] a={1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,135,14,15,11,222222222,1111111111,12,17,45,16}; USE_LINK=true; RadixSorter sorter=new RadixSorter(); sorter.sort(a,0,a.length,10,10); for(int i=0;i<a.length;i++) { System.out.print(a[i]+","); } }}转载地址：http://www.blogjava.net/javacap/archive/2012/10/06/167618.html#389096
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