【学习笔记】Bit-map数据结构

实际上Bit-map就是一个hash表，只是该hash表的每一个单元为一个bit，也就是该hash表示一个bit数组，每一条数据（Value）通过hash函数映射到bit数组中的某一位。正因为每一条数据只需一个bit来记录，所以该数据结构的空间效率是非常高的。

我的总结：

1、Bit-map不保存原始数据，只标记该数据是否出现过；

2、关于Bit-map计数：由于Bit-map每一个单元为一个bit，如果用来计数的话可以记录出现0次或者1次，也就是Bit-map最常见的应用——用于记录数据是否出现过（如下面的【例1】）。某些时候可以对Bit-map扩展，每个单元为2bit，这样每个单元可以记录0、1、2和3四种值，扩展以后就可以有特殊的应用（如下面的【例2】）。如果将每个单元再继续扩大的话（比如扩展成8位、32位），就不能称之为Bit-map了，就成了普通的hash表了，也失去了Bit-map空间效率高的特点了；

3、观与Bit-map删除数据：正常情况下（没有发生地址冲突）数据到bit位是一一对应的，因此Bit-map是可以删除数据的，某条数据添加后相应的bit置为1，删除数据只需将相应的bit置为0即可。相比之下，Bloom Filter是不能删除数据的；

4、既然Bit-map也是hash表，因此如果hash函数不能百分之百完美，也是会发生地址冲突的，如果是普通的hash表示可以通过”拉链法“等方法解决地址冲突，而Bit-map一般不会去解决地址冲突（为了其使用起来方便高效），因此实际应用中如果有地址冲突的情况也就相当于有一定的错误率，【文献1】中提到“若要降低冲突发生的概率到1%，就要将位数组的长度设置为数据个数的100倍，这显然是很浪费存储空间的，对于该问题，Bloom Filter就更加优越了（见本博客下一篇文章（http://blog.csdn.net/lewsn2008/article/details/8665622））；

5、应用场合，下面由两个例子，用Bit-map的数据结构真是再合适不过了。

【例1】已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。 （可以理解为从0-99 999 999的数字，每个数字对应一个Bit位，所以只需要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话）……

【例2】2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是0，则将其置为1；如果是1，将其置为2；如果是2，则保持不变。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map，都是一样的道理……

参考文献：

【1】http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html
【2】http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f7ecc9b0100myum.html