PAT中文版1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想
来源:互联网 发布:mac 手绘 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:47
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:3输出样例:
5
ps:这道题目比较简单,能想到的优化就是在除以二的时候,可以不用除法运算而改用位运算。
#include<stdio.h>
int main()
{
int inNum;
scanf("%d",&inNum);
int cnt=0;
while( 1!=inNum )
{
if( inNum%2 )
inNum=(inNum*3+1)>>1;
else
inNum>>=1;
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
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