软件设计师考试各种公式

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上午试题计算题总结

计算机系统结构
1． 计算总线的数据传送率（每秒传送的字节数）
例：在32位总线系统中，若时频率为1000MHZ，总线上有5个时钟周期传送一个32位字，则该总线系统的数据传送速率为____Mb/s
解答：时钟周期＝1/时间频率＝1/1000（M/s） 5个时钟周期为5/1000 32位＝4b
数据传送率＝4/（5/1000）＝800Mb/s
2． Cache和主存构成的存储体系，存储器的平均存取周期
公式：存储器的平均存取周期＝Cache命中率*Cache存取周期+（1-Cache命中率）*处理机存取周期
例：
（1）指定系统X中，处理器的存取周期为40ns，Cache的存取周期是1us(10的负6次幂)，Cache命中率是 0.5，处理机的的存储器平均存取周期是多少？
解答：代入公式 0.5*1*10^3+（1-0.5）*40＝500+20＝520ns＝0.52us
（2）某流水线计算机的读/写时间为100ns，有一个指令和数据合一的cache，已知该cache的读/写时间为10ns，取指令的命中率为98％，取数的命中率为95％。在执行某类程序时，约有1/5的指令需要存/取一个操作数，假设指令流水线在任何时候都不阴塞，则设置cache后，每条指令平均访问时间约为___。
解答：

不妨设有1000条该类指令，则其中有1000*1/5 = 200条需要存取操作数，另外800条不需要存取操作数。

对于这1000条指令而言，有1000*98% = 980条指令直接命中cache，用时980*10ns = 9800ns

另外1000-980 = 20条指令需要访存，用时20*100ns = 2000ns

对于其中需要存取操作数的200条指令，有200*95% = 190条直接命中cache，用时190*10ns = 1900ns

有200 - 190 = 10条需要访存，用时10*100ns = 1000ns

总共用时：9800+2000+1900+1000 = 14700ns

1000条指令的平均访存时间：14700ns / 1000 = 14.7ns

3． 存储器位数
主要根据存储器的容量进行计算，将容量转换为2的幂的形式，指数即为位数
例：
（1）计算机具有1MB的内存，按字节编址，地址寄存器至少需要二进制数__位
解答：1MB＝1024*1024B＝2^20，所以需要20位
（2）需要一个16MB*8位的存储器，现有存储芯片为1MB*8位。则需要___个存储器芯片。存储器芯片的地址长度需要____位，主存储器需要___位。
解答：（1） 存储器芯片个数：（16/1）*（8/8）＝16个
（2） 存储器芯片地址长度：存储芯片为1MB＝2^20，即地址长度为20位
（3） 主存储器地址长度：存储器为16MB＝2^24，即地址长度为24位
4． Cache地址与主存地址
（1）容量为64 块的Cache 采用组相联方式映像，字块大小为128 个字，每4 块为一组。若主存容量为4096 块，且以字编址，那么主存地址应为_(32)_位，主存区号应为_(33)_位。(32)A．16 B．17 C．18 D．19(33)A．5 B．6 C．7 D．8
解答： （32） 主存容量为4096（块）*128（字/块）＝2^19 所以主存地址为 19 位
（33）【解析】在组相联映象中，组的个数一般为2的幂次数，组内块的个数也是2的幂次。
主存地址分成四段，高字段是区号；然后是组标志，用于确定组号；第三段是组中的块地址，用于确定组中的块；低字段是块内寻址段。
Cache地址分三段：组号、组内块号和块内地址。
块大小128字＝2^7，所以块内地址7位；
cache有64/4=16组＝2^4，得到组地址4位；
每4（2^2）块为一组，组内块地址2位；
所以区号＝19－7－4－2＝6
（2）某32位计算机的CAHCE容量为16KB，CACHE块的大小为16b，若主存与CAHCE地址映射采用直接映射方式，则主存地址为1234E8F8的单元装入的CAHCE地址为
解答：Cachc中共有块是：16kb/16b＝1kb＝2^10 即块号地址为10位
容量为16kb，2^14，所以Cache的地址为14位(后14位二进制就是结果)
块的大小为16b＝2^4，即块内地址为4位
主存地址转换为二进制，最后四位对应主存地址的最后一位8－》1000

5． 磁盘容量（非格化和格式化）、数据传输率
公式（1） 总磁道数＝记录面个数* （外直径-内直径）/2* 磁道密度
（2） 非格式化容量＝总磁道数*位密度* 3.14* 内直径
（3） 格式化容量＝总磁道数*每道扇区数*扇区容量
（4） 数据传输率＝每道扇区数*扇区容量*盘片转速
6． 流水线结构的操作周期、完成指令时间
（1） 流水线的操作周期：应为需要操作时间的最长时间为操作周期
（2） 第一条指令结果时间：因为是四级流水线，所以第一条指令时间：操作周期*流水线数
（3） 完成指定条指令需要时间：第一指令时间+其余条指令时间
其中：其余条指令时间＝指令条数*操作周期
7． 串联系统的可靠度、失效率
设三个子系统串联，每个子系统的可靠度为R，平均无障时间为n小时

2 软件设计师
公式：（1） 系统可靠度＝R1*R2*R3
（2） 系统失效率＝u1+u2+u3
8． 并联系统的可靠度、失效率和平均无故障时间
公式：（1） 系统可靠度＝R=1-（1-R1）（1-R2）…（1-Rn）
（2） 每个子系统的失效率为 ＝1/平均无故障时间
（3） 系统的失效率＝
（4） 系统平均无故障时间＝
多媒体部分：
9． 1．数字音频文件存储容量
公式：存储量=. 采样频率Hz ×（采样位数/8）. × 声道数. × 时间s.
注意：题中给出的采样频率一般为KHZ，在计算时要转换为HZ，时间分钟转换为秒
例：5分钟、双声道、22.05kHz采样、16位量化的声音，经5:1压缩后，其数字音频的数据量约为__(42)__。
解答：22.05*1000*16/8*2*5*60＝25.23MB
因为要进行5：1的压缩，所以压缩后存储量＝25.23/5＝5.046
10． 未经压缩的数字声音的数据率
公式：数据率（b/s）= 采样频率（Hz）*样本精度（bit）*声道数.
11． 图像存储量
公式：（1）分辨率*颜色位宽/8
注：题中可能不会直接给出颜色位宽，而是直接给出颜色数，转换方法，将颜色数用2的幂的形式表示，幂数即为颜色位宽，如颜色数为256色＝2^8，所以颜色位宽为8
例：
（1）假设CD 光盘片的存储容量为600MB，上面存放的数字图像能以每秒25 幅画面，每幅画面为360*240*65536 色的分辨率播放1 小时，则CD 盘片上的数字图像的压缩比大约是_（50）___。A、25 倍 B、10 倍 C、50 倍 D、100 倍
解答：（1）颜色数为65536＝2^16 所以颜色位宽为16
（2）图像存储量＝360*240*16/8＝172800b
（3）每秒图像存储量（25幅/秒）＝172800*25＝4320000b
（4）播放1小时存储量＝4320000*1*3600＝15552000000/1024＝14831.54296875MB
（6）压缩比：14831.54296875/600＝24.7＝25倍
（2）某显示器的分辨率为1024*768，表示像素颜色的位宽为16bit，则应配置的显示存储器容量一般为__（52）__。A、4MB B、2MB C、1MB D、8MB
解答：存储容量＝1024*768*16/8＝1.5M

（3）一个彩色图形CRT显示器，分辨率为1024*768像素，颜色数为32位真彩色，为了提高显示速度，要同时保存4帧以上画面，显卡上的显示存储器容量应该至少为____ A 8MB B 16MB C 32MB D64MB
解答：一幅图像容量＝1024*768*32/8＝3M；保持4帧以上画面 则3*4＝12MB，应大于12MB，为16MB

（4）若不经压缩，以GVA640*480点阵存储一幅256色的彩色图像大约需__MB，以9600b/s(小b是位)的速度传输这幅图像大约需___约，按我国电视PAL每秒25幅，一张650Mb的光盘可容纳约___秒这样的图像画面，播放时传送速率应不低于每___MB
解答：（1） 图像存储量＝640*480*8/8＝307200B＝300kb＝0.3MB
（2） 传输时间＝307200*8/9600＝256s
（3） 光盘容纳时间＝650/0.3*25＝87秒
（4） 播放传送速率＝0.3MB/幅*25幅/s＝7.5MB/S

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