浅析Likehood MAP MLE

举个例子说明Likehood MAP MLE

假定有犯罪团伙A和犯罪团伙B。

假定我们的概念有

h{

h1: 所抓得人是团伙A的

h2: 所抓得人是团伙B的

....

}

如果我们抓到了一票人是a1,a2,...an，那么这伙人是团伙A还是团伙B？

即求解P( h|D={a1,a2,...an} )？

假定从案底显示，团伙A有10个人，团伙B有20个人，团伙A被抓到的概率是50%，团伙B被抓到的概率是80%。

         p(h1)  = 50%

         p(h2)  = 80%

已知在清华东门抓了2个人，那么这两个人最大可能性是来自哪个团伙的？

likelyhood: 

P(D|h1) = 1/10*1/9   （团伙A产生两个人）

P(D|h2) = 1/20*1/19  （团伙B产生两个人）

   

h^MAP = argmax P(D|h)*p(h)

                    h

P(D|h1)P(h1) =   1/10*1/9*50% =      0.0055

P(D|h2)P(h2) =   1/20*1/19*10% =     0.0003

h^MAP = 0.0055

h^MLE = argmax P(D|h)

                    h

P(D|h3) =   1/10*1/9 =      0.0111

P(D|h4) =   1/20*1/19 =      0.0026

h^MLE = 0.0111

因此，如果已知抓到两个人，那么这两个人更有可能是来自团伙A。