判断数组中是否有重复的数——微软面试题

题目：

给一个长度为N的数组，数组中每个数的取值范围是1-N，判断这个数组中是否有重复的数字。（可以破坏原始数组）

分析：

思路一：最笨的一个方法，就是先将数组排序，然后一个个比较，但是这样最快也是O(N*logN)，那有没有O(N)的方法呢。

思路二：最开始的想法，如果数组中的数字的取值都是整数，可以直接扫描整个数组，找到最大最小值，然后如果最大值小于N，最小值大于1，则一定有重复的数字，因为少于N个数不可能填满N个位置。不过仔细思考了一下，还是觉得这种方案不行，因为就算最大值为N，最小值为1，还是有可能重复。

思路三：另一个很明显的思路就是可以用hash表来做映射，但是如果N的取值很大的时候，hash表需要的内存会很大，这样肯定是不符合要求的。另外可以考虑每一个映射就用以为来表示，也就是说我们的hash是一个有N位的数字，假设数字k出现了，就在该数字的第k位上标记，这样就可以大大节省内存了。

思路四：题目中给了条件，可以破坏原始的数组，也就是说可能到时候是没有辅助内存的，所以可能不能有另外的hash表，那可不可以在数组的内部定义一个hash表呢。也就是说我们做一个内部的映射。考虑如果数字a[k]出现了，就把a[a[k]]做上标记，下次a[k]再出现的时候，访问a[a[k]]就可以直接判断了。由于数字的取值都小于N，所以只需要在原来的数字上加上N，就相当于做上标记了。也就是遇到a[k]时，将a[a[k]] = a[k] + nLen，需要注意的是在改变数组的值之前，应该先记下原来的值。思路大致清楚过后就开始写代码，不过在实际写的时候，记得考虑好边界条件。

参考代码：

#include <stdio.h>void main(){int nLen;int a[10000];int flag;int i,temp1,temp2;while(scanf("%d", &nLen) != EOF){if(nLen < 1 || nLen > 10000){continue;}for(i = 0; i < nLen; ++i){scanf("%d", &a[i]);if(a[i] < 1 || a[i] > nLen){printf("输入错误\n");flag = -1;break;}}if(flag == -1){continue;}flag = 0;i = 0;temp1 = 0;while(i < nLen){temp2 = a[temp1] - 1;a[temp1] = temp1 + nLen + 1;if(i == temp2){do{++i;}while(a[i] > nLen);if(i > nLen){break;}temp1 = i;}else if(a[temp2] > nLen){flag = 1;break;}else{temp1 = a[temp2] - 1;}if(temp1 != temp2){a[temp2] = temp2 + nLen + 1;}}if(flag){printf("有重复\n");}else{printf("无重复\n");}}}