霍夫曼编码原理 C#版本

来源：互联网发布：淘宝店铺怎么推广好编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:54

霍夫曼编码原理

在数据通信时，可以用0，1码的不同排列来表示字符。例如给定一段报文CAST CAST SAT AT A TASA，在报文中出现的字符集合是｛C，A，S，T｝，各个字符出现的频度是｛2，7，4，5｝。若给每个字符一个等长的二进制表示，例如 C:00 A:01 S:10 T:11，则所发的报文将是00011011 00011011 100111 0111 01 11011001，共计(2＋7＋5＋4)*2＝36个码。若按字符出现的频度不同给予不同长度的编码，出现频度较大的字符采用为数较少的编码，出现频度较小的字符采用位书较多的编码，可以是报文的码数降到最小，这就是所谓的最小冗余编码问题。霍夫曼编码就能实现这种最小冗余编码。上例中按字符出现的频度进行编码，A:0 T:10 S:110C:111，则最终的报文只有35个码，节省了传输中使用的单元。因而霍夫曼编码是一种被广泛应用而且非常有效的数据压缩技术。

二．编码实现

一般情况下，霍夫曼编码的工作主要分为三步。

第一步是准备工作，对于需要编码的字符（一般存在于文件里）进行扫描，统计每个字符出现的频次，得到一个整数数组。

第二步根据这个频次数组构造一棵霍夫曼树，这步是霍夫曼编码的核心内容。

第三步，再次扫描一遍待编码的字符，对每个字符，在霍夫曼树里搜索该字符，得到它的编码。

这里通过C#软件实现，便于可视化的界面及操作方便性

// 学习小结吴新强于2013年3月20日16:58:11 桂电 2507
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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.Collections;

namespace HuffmanCoding
{
public partial class Form1 : Form
{

public Form1()
{
InitializeComponent();
}

public struct Node//定义节点结构
{
public int weight; //定义权重
public int parent, lchild, rchild;//定义父亲，孩子
};
public struct Min//定义最小两位数结构
{
public int s1;
public int s2;
};
Node[] HTN = new Node[500];
Min Getmin(int n) //寻找最小的两位权值
{
int min1, min2, i;
Min code; //定义结构体Min
code.s1 = 1;
code.s2 = 1;
min1 = 256;
min2 = 256;
for (i = 0; i < n; i++)//寻找最小值
{
if (HTN[i].weight <= min1 && HTN[i].parent == 0)
{
min1 = HTN[i].weight;
code.s1 = i;

}
}

for (i = 0; i <= n; i++)//寻找次最小值
{
if (HTN[i].weight <= min2 && i != code.s1 && HTN[i].parent == 0)
{
min2 = HTN[i].weight;
code.s2 = i;
}
}
return code;
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{

}
private void label1_Click(object sender, EventArgs e)
{

}
private void richTextBox1_TextChanged(object sender, EventArgs e)
{

}
private void richTextBox2_TextChanged(object sender, EventArgs e)
{

}
private void listBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{

}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)//编码响应
{
int length;//统计输入的字符个数
int Num = 0;//统计输入字符的种类
int i, j, k, m, start, c, f;
Min min;
int[] weight = new int[256];//用于统计每次字符出现的次数
int[] ind = new int[256];//用于统计i对应的字符
int[] wei = new int[256];//用于统计每个字符权重
string Input = richTextBox1.Text.Trim();//输入的编码字符存到Input数组中
string code = "";
if (richTextBox1.Text == "") MessageBox.Show("请输入编码字符！");
else
{
length = richTextBox1.Text.Length;
for (i = 0; i < length; i++)
weight[Input[i]]++; //统计每个字符出现的次数即权重
for (i = 0; i < 256; i++)
{
if (weight[i] != 0) //若个数不为0，将这个字符存入ind数组中，
{
ind[Num] = i; //Ind存放字符代码
wei[Num++] = weight[i];//相应的权重存放在weight数组中，记录个数输入的字符有num种
}
}

m = 2 * Num - 1;
for (i = 0; i < Num; i++)//初始化
{
HTN[i].weight = wei[i];
HTN[i].parent = 0;
HTN[i].lchild = 0;
HTN[i].rchild = 0;
}
for (; i < m; i++)
{
HTN[i].weight = 0;
HTN[i].parent = 0;
HTN[i].lchild = 0;
HTN[i].rchild = 0;
}

for (i = Num; i < m; i++)//建树
{
min = Getmin(i - 1); //找出最小的两位数
HTN[min.s1].parent = i;
HTN[min.s2].parent = i;
HTN[i].lchild = min.s1;
HTN[i].rchild = min.s2;
HTN[i].weight = HTN[min.s1].weight + HTN[min.s2].weight;
}
string[] HC = new string[Num];
char[] cd = new char[Num + 5];
for (i = 0; i < Num; i++)//对每个字符进行编码
{
start = Num + 5;
for (c = i, f = HTN[i].parent; f != 0; c = f, f = HTN[f].parent)
{
if (HTN[f].lchild == c) cd[--start] = '0';
else cd[--start] = '1';
}
for (j = start; j < Num + 5; j++)
HC[i] += cd[j];
}

for (i = 0; i < length; i++)//将输入字符编程码
{
k = 0;
int flag = 0;
for (j = 0; j < Num && flag == 0; j++)
{
if (ind[j] == Input[i])//寻找该字符对应的编码
{
k = j;
flag = 1;
}

}
code += HC[k].ToString();
}

richTextBox2.Text = code;//最终编码输出至richTextBox2中
for (i = 0; i < Num; i++)//将每个字符编码输出至listbox中
{
this.listBox1.Items.Add(Convert.ToString(Convert.ToChar(ind[i])) + "： " + HC[i]);

}
}
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)//重新输入响应
{

richTextBox1.Text = "";
richTextBox2.Text = "";
this.listBox1.Items.Clear();
}
private void button3_Click(object sender, EventArgs e)//退出响应
{
this.Close();
}
}
}

实验截图：