uva 10723 uva 10723 Cyborg Genes求s1,s2的最短合串即合串的组成方法数

已知两个母串s1,s2,求它们最短合串的长及组成该长度合串的方法数，用LCS解

dp[i][j]存s1[i]与s2[j]最短的合串长度，初始化dp[i][0]=dp[0][i]=i

1、当s1[i]==s2[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]；

2、否则dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。

f[i][j]存s1[i]与s2[j]组成最短串的方法，初始f[i][0]=f[0][i]=1，

1、若s1[i]==s2[j]则只能放在最后，f[i][j]=f[i-1][j-1]；

2、若不相等，此时新增的s1[i],s2[j]的摆放有两种情况，一种是s1[i]放在s2[j]的后面(f[i-1][j])，另一种是s1[i]放在s2[j]的前面(f[i][j-1])，即新增的最后一个字符的前面是s1[i]还是s2[j]，这时应考虑哪种摆法是最小长度的放法，我们发现如果s2[j]参与公共子串则只能s1[i]摆在最后，同样如果s1[i]参与公共子串则只能s2[j]放在最后，而s1[i]与s2[j]是否参与了公共子串可以从dp[i][j-1]与dp[i-1][j]反映出来，若s1[i]参与了公共子串，而s2[j]没有，则dp[i][j-1] < dp[i-1][j]，这时s1[i]不用再放，只把s2[j]放到最后，f[i][j]=f[i][j-1]

#include<stdio.h>#include<string.h>char s1[50],s2[50];int  dp[50][50],f[50][50];int l1,l2;int min(int a,int b){    return a>b?b:a;}int main(){    int i,j,k,l,m,n;    scanf("%d",&l);    for(k=1;k<=l;k++)    {        scanf("%s%s",s1+1,s2+1);        l1=strlen(s1+1);        l2=strlen(s2+1);        for(i=0;i<50;i++)        {            dp[0][i]=dp[i][0]=i;//最短合串            f[0][i]=f[i][0]=1;  //组成最短合串的方法数        }        for(i=1;i<=l1;i++)        {            for(j=1;j<=l2;j++)            {                if(s1[i]==s2[j])                {                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                    f[i][j]=f[i-1][j-1];                }                else                {                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;                    if(dp[i-1][j]==dp[i][j-1])                        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];                    else if(dp[i-1][j]<dp[i][j-1])                        f[i][j]=f[i-1][j];                    else                        f[i][j]=f[i][j-1];                }            }        }        printf("Case #%d: %d %d\n",k,dp[l1][l2],f[l1][l2]);    }    return 0;}