应用MATLAB语言进行数字图像处理 应用MATLAB语言进行数字图像处理

宦海　（学号：011002028　 物理科学与技术学院）

一、前言

MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。自MATLAB4.0问世以来，MATLAB语言就一直受到工程应用的各个领域的学者和工程师们的关注。2001年Mathworks公司又推出了强大的MATLAB升级版本MATLAB6.0，使其在符号运算和图形处理功能上得到了进一步完善。除此之外，新版本的MATLAB还增强了它的各种应用工具箱，使MATLAB的应用面越来越广，功能也越来越强大。因此MATLAB已成为最为普遍的计算工具之一。

MATLAB软件具有很强的开放性和适用性。在保持内核不便的情况下，MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱（toolbox）。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、概率统计、信号处理、图像处理和物理仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有自己的一席之地。此外，MATLAB还支持用户用自己编写的M文件（MATLAB的程序文件）组成自己的工具箱，极大的方便了用户的使用和维护。本文想就MATLAB中提供的图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）的使用作一些实例方面的介绍。

二、MATLAB数字图像处理

MATLAB全称是Matrix Laboratory（矩阵实验室），一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件，从这一点上也可以看出，它在矩阵运算上有自己独特的特点。实际上MATLAB中的绝大多数的运算都是通过矩阵这一形式进行的。这一特点也就决定了MATLAB在处理数字图像上的独特优势。理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而在计算机上对图像进行数字处理的时候，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。二维图像进行均匀采样，就可以得到一幅离散化成M×N样本的数字图像，该数字图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述该数字图像是最直观最简便的了。而MATLAB的长处就是处理矩阵运算，因此用MATLAB处理数字图像非常的方便。

MATLAB支持五种图像类型，即索引图像、灰度图像、二值图像、RGB图像和多帧图像阵列；支持BMP、GIF、HDF、JPEG、PCX、PNG、TIFF、XWD、CUR、ICO等图像文件格式的读，写和显示。MATLAB对图像的处理功能主要集中在它的图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）中。图像处理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作。下面用一些实例进行简单说明：

1、图像的读取

MATLAB中从图像文件中读取数据用函数imread()，这个函数的作用就是将图像文件的数据读入矩阵中，此外还可以用imfinfo()函数查看图像文件的信息（见例1）

%例1：图像数据及图像信息的读取

imfinfo e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp

%读取图像信息

[A,M]=imread('e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp','bmp'); 

%图像数据的读取，将图像数据放入矩阵A中，颜色数据放入矩阵M中

imshow(A,M);title('原图像');

M(:,1)=0;　　%将颜色数据矩阵的一列置零

figure

imshow(A,M);title('改变颜色后的图像')

图1 图像数据的读取

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MATLAB还提供了将数据写入一个文件的函数imwrite以及不同类型文件相互转换的函数，在此就不一一赘述了，可以参考MATLAB 的帮助文件。

2、灰度直方图及直方图均衡化

灰度直方图用于显示图像的灰度值分布情况，是数字图像处理中最简单和最实用的工具。MATLAB中提供了专门绘制直方图的函数imhist()。用它可以很简单的绘制出一幅图像的灰度直方图（见例2）。

%例2：直方图的显示

imshow('e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp');title('原图像')

%显示原图像

A=imread('e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp','bmp');

figure;imhist(A),title('对应直方图')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图2 直方图的显示

 

 

 

 

在图像处理中，点运算是简单而又重要的一种技术，其中最常用的一种应用就是直方图的均衡化（见例3）。

%例3：直方图均衡化

imshow('e:\matlabwork\tuxiang\Girl2.bmp');title('原图像')

I=imread('e:\matlabwork\tuxiang\Girl2.bmp','bmp');

figure;imhist(I),title('对应直方图')

%从得到的直方图可以看出，图像的对比度很低，灰度级集中在70-160范围内，如果只取

%这个范围内的灰度，并扩展到[0,255]，则会明显增强图像对比度

J=imadjust(I,[70/255 160/255],[]);

figure;imshow(J),title('经灰度级调整后的图')

figure;imhist(J),title('灰度级调整后的直方图')

%MATLAB还提供了histeq函数（自动直方图均衡化）

K=histeq(I);

figure;imshow(K),title('经直方图均衡化后的图')

figure;imhist(K),title('直方图均衡化后的直方图')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图3 直方图均衡化

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3、图像的代数运算

代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘和除计算而得到输出图像的运算。对于相加和相乘的情形，可能不止有两幅图像参加运算。图像相加的一个重要应用是对同一场景的多幅图像求平均值。这点被经常用来有效地降低加性（additive）随机噪声的影响（见例4）

%例4：图象加噪声再通过多次相加求平均的方法祛除噪声

[I,M]=imread('e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp','bmp');

J=imnoise(I,'salt & pepper',0.005);

subplot(1,2,1),imshow(I,M),title('原图象');

subplot(1,2,2),imshow(J,M),title('加噪声后图象');

K=zeros(128);

for i=1:100

　　J=imnoise(I,'salt & pepper',0.005);

　　J1=im2double(J);

　　K=K+J1;

end

K=K/100;　 %求图像的平均

figure;imshow(K),title('相加求平均后的图象');

图4 多次平均去噪声

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、图像滤波处理

在数字图像处理中，常常会遇到图像中混杂有许多的噪声。因此，在进行图像处理中，有时要先进行祛除噪声的工作。最常用的祛除噪声的方法是用滤波器进行滤波处理。MATLAB的图像处理工具箱里也设计了许多的滤波器。如均值滤波器、中值滤波器、维纳滤波器等。用户可以很方便的运用一些函数完成数字滤波工作。（见例5）。

%例5：用滤波器祛除图象噪声（分别用均值滤波，中值滤波，及维纳滤波器祛除加入高斯噪声的图象）

I=imread('e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp','bmp');

J=imnoise(I,'gaussian',0,0.002);　%加入高斯噪声

%进行均值滤波

h=fspecial('average',3);

I2=uint8(round(filter2(h,I)));

%进行中值滤波

I3=medfilt2(J,[3,3]);

%进行维纳滤波

I4=wiener2(J,[3,3]);　 %进行一次维纳滤波

I5=wiener2(I4,[3,3]);　%进行二次维纳滤波

subplot(2,3,1),imshow(I),title('原图象')

subplot(2,3,2),imshow(J),title('加噪声图象')

subplot(2,3,3),imshow(I2),title('均值滤波后图象')

subplot(2,3,4),imshow(I3),title('中值滤波后图象')

subplot(2,3,5),imshow(I4),title('维纳滤波后图象')

subplot(2,3,6),imshow(I5),title('两次维纳滤波后图象')

 

图5 滤波器祛除图像噪声

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　 

5、傅立叶变换

傅立叶变换是线性系统分析的一个有力的工具。它在图像处理，特别是在图像增强、复原和压缩中，扮演着非常重要的作用。实际中一般采用一种叫做快速傅立叶变换（FFT）的方法，MATLAB中的fft2指令用于得到二维FFT的结果，ifft2指令用于得到二维FFT逆变换的结果。（见例6）

%例6：近似冲击函数的二维快速傅立叶变换（FFT）

x=1:99;y=1:99;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

A=zeros(99,99);

A(49:51,49:51)=1;

B=fft2(A);

subplot(1,2,1),imshow(A),xlabel('空域图象');

subplot(1,2,2),imshow(B),xlabel('时域图象');

figure

subplot(1,2,1),mesh(X,Y,A),xlabel('空域'),grid on;

subplot(1,2,2),mesh(X,Y,abs(B)),xlabel('时域'),grid on;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图6 近似冲击函数的傅立叶变换

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　 

　 

6、图像压缩

在图像的变换和压缩中，常常用到离散余弦变换（DCT）。DCT具有能使图像的最重要的信息集中在DCT的几个系数上的性能。正是基于此，DCT通常应用于图像的压缩。（见例7）

%例7：DCT变换用于图象的压缩实例

I=imread('e:\matlabwork\tuxiang\Girl.bmp','bmp');

I=im2double(I);

T=dctmtx(8);

B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T');

mask=[1,1,1,1,0,0,0,0

　　1,1,1,0,0,0,0,0

　　1,1,0,0,0,0,0,0

　　1,0,0,0,0,0,0,0

　　0,0,0,0,0,0,0,0

　　0,0,0,0,0,0,0,0

　　0,0,0,0,0,0,0,0

　　0,0,0,0,0,0,0,0]

B2=blkproc(B,[8,8],'P1.*x',mask);

I2=blkproc(B2,[8,8],'P1*x*P2',T',T);

imshow(I),title('原图象');

figure,imshow(I2),title('变换后的图象');

 

 

图7 DCT变换用于图像压缩

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

可以看出，尽管由于85%的DCT系数被抛弃而使恢复后的图像质量有所降低，图像内容仍能清晰可辨，达到了图像压缩的目的。

三、结语

当然，MATLAB中图像处理工具箱中所提供的图像处理功能远不止我上述的几种，如图像的几何运算，滤波器的设计，二值图像的处理（包括形态学的操作，特征测量等）以及区域处理等都可以在MATLAB的图像处理工具箱中找到处理的方法。我们可以通过MATLAB提供的强大的帮助功能中得到他们的用法。通过编写MATLAB的程序文件（M文件）可以建立自己的图像处理工具箱。

可以说，MATLAB为数字图像处理提供了一种简单、快捷而又有效的方法，大大提高了数字图像处理的效率及效果。只要稍有编程基础，就可以掌握MATLAB程序的编写，并且应用到图像处理的各个方向。