用矩形法求定积分的通用函数

 

2012-05-24 16:51:21|  分类：语言学习 |  标签：c/c++  |字号大中小 订阅

float integral(float(*p)(float),float a,float b,int n)    

{

float x,h,s;

h=(b-a)/n;

x=a;

s=0;

for(int i=0;i<=n;i++)

{

x=x+h;

s=s+(*p)(x)*h;

}

return s;

}

float fsin(float x)

{return sin(x);}

int main()

{

float a,b,c,n,(*p)(float);

n=100000;

p=fexp;

c=integral(p,a,b,n);

cout<<c<<endl;

return 0;

}

p是指向函数的指针变量，定义形式为“float (*p)(float)”，表示p指向的函数有一个实型形参，p可指向返回值为实型的函数。在main函数中有“p=fsin”，表示将fsin函数的入口地址传递给形参p（形参p也定义为指向函数的指针变量），这样形参p也指向fexp函数，（*p）(x)相当于fsin(x)。fsin(x)的值就是sinx的值。因此通过调用integral函数求出了sinx的定积分。

此题的解题思路为：将求定积分转换成求一个不规则图形的面积。我们可以将一个图形看成类似图中所画的一个图形，当然，a和b可能都是曲线，为了便于理解，我将它们画成直线。要求积分，并且上限是b，下限是a，那么就是求以a为横坐标到以b为横坐标的这块图形的面积。首相将整个图形分成n块宽度相等的矩形。h=(b-a)/n;其实就是细线所画的矩形的宽，x=a;x=x+h;就是细线细线所画的矩形的横坐标，那么就能通过函数得到此横坐标对应的纵坐标，就是细线所画的矩形的高，长乘以宽就是面积，将所有的矩形的面积想加就得到了定积分的值。n越大，越趋于正确值。