学习笔记: 树链剖分

闲来无事除除草。。。

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Q: 树链剖分是做什么的？

A: 用于高效地完成树上的修改、查询等操作。

如果我们只知道线段树、Splay、treap等基本的数据结构，面对树上的一些操作，怎么办？有一个很容易想到的办法就是：把树剖分成一条条链来转化成对链的操作，从而用已有的数据结构来高效地实现这些操作。于是，就有了树链剖分。

那么怎么剖分才能提高查找、修改的效率？有一个启发式的方法就是：根据的以儿子为根的子树的规模，，将规模最大的儿子设为重儿子，与他的连边记为重边，然后所有重边所组成的路径就是我们剖分出来的树链。维护的方法很简单：将每条树链丢到线段树上去维护。

但是树链剖分有一个很大的局限性：不支持树的形态的改变。也就是说如果要维护砍树、接树等操作，我们就不能够使用树链剖分，而应当使用动态树。

练习题：

zjoi2008 树的统计 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036