LA5009——三分求极小值

来源：互联网发布：mysql 查看表的索引编辑：程序博客网时间：2024/05/29 04:45

题意：给出n个二次曲线Si(x)，求函数F(x) = max{Si(x)}在区间[0, 1000]上的极小值。

由于给出的二次曲线都是开口向上的，可以看出F(x)也是凸性函数，赤裸裸的三分啊。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;template<class T> inline void checkmax(T & x, T y) { if(y > x) x = y; }template<class T> inline void checkmin(T & x, T y) { if(y < x) x = y; }const int maxn = 10000 + 10;int a[maxn], b[maxn], c[maxn], n;double f(double x){    double res = a[0] * x * x + b[0] * x + c[0];    for(int i = 1; i < n; ++i) checkmax(res, a[i] * x * x + b[i] * x + c[i]);    return res;}int main(){    freopen("in.txt", "r", stdin);    int t; scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d", &n);        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d %d %d", a + i, b + i, c + i);        double l = 0, r = 1000;        while(r - l > 1e-13)        {            double mid = (r + l) / 2;            double mmid = (r + mid) / 2;            if(f(mid) - f(mmid) < 1e-10) r = mmid;            else l = mid;        }        printf("%.4lf\n", f(l));    }    return 0;}/*212 0 022 0 02 -4 20.00000.5000*/