CH 白色情人节1(②第一天-KM算法)

背景

下过雨的夏天傍晚 我都会期待
唱歌的蝉 嘿 把星星都吵醒 月光晒了很凉快
就是这样回忆起来 第一次告白
尴尬的我 看 爱装得很哲学的你其实很可爱
你说活在明天 活在期待 不如活得今天很自在
我说我懂了 会不会太快 未来 第一天要展开

描述

时间回溯到男女主认识的第一天——女主同学举办的联谊会，男主迟到了那天的联谊会，而男主到达现场时女主也刚好没有男伴，这就是他们的第一次相遇。

男主回想起来不禁一阵感慨(为啥这么好的妹子你们都不搭讪呢)，突然男主想到，如果当时已经配对的n对男女好感值之和不是最大，会不会自己就遇不上女主了呢？

输入格式

第一行两个正整数n和queen，表示已有n对男女可以配对和女主的编号queen。(男编号为X₁~X_n，女编号为Y₁~Y_n+1)

接下来n*(n+1)行，每行三个正整数X_i，Y_i，Z_i，表示男X_i女Y_i之间的好感度为Z_i，保证每对(X_i,Y_i)没有重复，即两人的关系至多一条。

不存在男与男、女与女之间的好感度！

输出格式

前n行输出联谊会上n对男女的配对情况(会多出来一名女生)，每行两个正整数X_i和Y_i(空格隔开)，任意一种符合条件的方案均可。

第n+1行，对于你输出的方案，如果女主未配对，输出"YES"(不含引号)，表示女主会遇到男主，否则输出"NO"(不含引号)。

样例输入

2 31 1 151 2 201 3 172 1 222 2 142 3 14

样例输出

1 22 1YES

数据范围与约定

对于100%的数据，。

样例解释

如图，已经配对的关系有是男1号女2号和男2号女1号。

来源

*****关系~

km算法

就是二分图匹配时维护lx[i],ly[i]

满足

1.对于任意边lx[i]+ly[i]>=w[i,j]

2.如果存在一组匹配，其中任意边满足lx[i]+ly[i]=w[i,j]，它一定是最大匹配（如果随意调换一边，必然出现lx[i]+ly[j]+lx[i']+ly[j']=w[i,j]+w[i',j']≥w[i,j']+w[i',j]

于是每次找出slock，表示对所有找过的i,不为0的min(lx[i]+ly[j]-w[i,j])

把slock的值从左移至右，既不改变原图能走的边，又能使图得到扩充。

//一开始应该把lx[i]设成max(w[i,j],0),ly[i]设成0

每次扩充必须保证图中的边满足lx[i]+ly[i]=w[i,j]，否则用slock扩充

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<functional>using namespace std;#define INF (100000000)#define MAXN (520+10)#define MAXWi (201314)int n,m,yi,slack;int w[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],a[MAXN];//a=?->yibool vx[MAXN],vy[MAXN];bool find(int x){vx[x]=1;for (int i=1;i<=m;i++)if (!vy[i]){int t=lx[x]+ly[i]-w[x][i];if (t==0){vy[i]=1;if (a[i]==0||find(a[i])) {a[i]=x;return 1;}}else slack=min(slack,t);}return 0;}int main(){//freopen("input","r",stdin);scanf("%d%d",&n,&yi);m=n+1;memset(lx,0,sizeof(lx));memset(ly,0,sizeof(ly));memset(a,0,sizeof(a));for (int i=1;i<=n*(n+1);i++){int u,v,wei;scanf("%d%d%d",&u,&v,&wei);w[u][v]=wei;lx[u]=max(lx[u],wei);}for (int i=1;i<=n;i++){memset(vx,0,sizeof vx);memset(vy,0,sizeof vy);slack=INF;while (!find(i)){for (int j=1;j<=n;j++) if (vx[j]) lx[j]-=slack;for (int j=1;j<=m;j++) if (vy[j]) ly[j]+=slack;memset(vx,0,sizeof vx);memset(vy,0,sizeof vy);slack=INF;//find(i);}}for (int i=1;i<=m;i++){if (a[i]) printf("%d %d\n",a[i],i);}if (a[yi]) printf("NO\n");else printf("YES\n");return 0;}