我与插入排序二三事
来源:互联网 发布:恩牛网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 15:01
关于排序的算法有很多。作为初学者。我在掌握了冒泡排序后掌握的第二个排序算法是插入排序。一个多月前看了一些资料,了解了排序的思想,然后自己摸索出了代码的写法。并一直这样写了这么久。直到今天看了《算法导论》的时候,才恍然大悟,原来自己一直写的插入排序并不十分正确。虽然思想是相通的。但是运行的效率却相差很多。
比如一个数列。用数组表示。a[n]。
我写的插入排序是这样
for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);for(j=0;j<i;j++){ if(a[i]<a[j]) { t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; }}
这样写是一种边初始化赋值编排序的写法。如果是处理一段已经序列。则直接写成
for(i=1;i<n;i++)for(j=0;j<i;j++){ if(a[i]<a[j]) { t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; }}
//以上两种方法第二个for语句也可以改成
for(j-i-1;j>=0;j--){ if(a[i]<a[j]){ t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t;}}
看到这里你会发现这里也是用的插入排序的思想。只不过关键是在插入的处理上。我的算法比正统算法差了好多。
大家都知道计算机的数据插入无法直接像加、减、乘、除、赋值那样一步到位。正规的写法是:
for(i=1;i<n;i++){ t=a[i];for(j=i-1;j>0;j--) { if(a[j]>t) a[j+1]=a[j]; } a[i+1]=t;}
假设一次赋值运算的时间为1,然后在最坏的情况,逆序的时候,我原来的写法需要移动的次数分别为1、2、3……n-1。一共是n*(n-1)/2次。每次移动实际是三次赋值运算,时间为3倍n*(n-1)/2。而正规的的写法移动次数分别是1、2、3、……n-1每次移动做一次赋值运算。最后的“插入”也是一次赋值。所以时间一共是n*(n-1)/2。所以我原来的写法效率与之相差太多啦。
怎么样,同样的思想(额,其实是不完全相同),写出来的程序效率还是不同的。【以上内容仓促写就,或有讹误。】
关键点在于两者在于“插入”方法的处理上。我有这样一种设想,就是用链表的方式存储元素。插入的时候直接修改指针。时间效率或许会有提高。我也没验证。不过即使我的设想是正确的,可以肯定的是那将是一种牺牲空间的时间优化法。
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