关于二分的心得

    以前就做过一些有关二分的题目，但最近这段时间再次做二分时，发现自己有时候还是会犯一些同样的错误，因此觉得是时候该总结一下了。

 

1.实数

   对于实数问题，我们的循环结束条件是up-low>eps,其中eps是我们定义的控制精度的一个常量，具体取多少根据情况而定（一般取1e-6就够了）;PI要取acos(-1.0)。然后就是在计算时要注意精度丢失问题，尽量避免除法和三角函数运算；另外我们最好直接二分要求的结果，而不要设置中间变量，因为从 中间变量->结果 这一步计算很有可能就会产生较大误差。

while(up-low>eps){     mid=(low+up)/2;    if(condition==true)        low=mid;    else        up=mid;}

 

（ps:对于g++编译器和c++编译器，前者输出函数printf中用%f,而后者用%lf，切记！！！）

 

2.整数

    整数唯一的好处就是不用考虑精度问题了，说实话本人也较喜欢这类问题。但整数还需要注意一个细节，

就是等号的处理，这点必须要考虑清楚，如果相等，到底是处理low还是处理up，这个要结合题意来看。另外为了使循环能终止，我更倾向于下面这种写法，最后结果取up，当然仅供参考。

while(up>low)        {            mid=(low+up)>>1;            int step=jump(mid);//因为此处只是截取的部分代码，所以不必深究jump函数            if(step>m)                low=mid+1;            else                up=mid;        }