[递推]hdu1465错排公式
来源:互联网 发布:淘宝banner模特素材 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 10:00
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465
f[n]=(f[n-1]+f[n-2])*(n-1)
有N个信封的时候,可以考虑第N个信封本来是对的。则对于这个信封只有两种选择,一种是找一个错的交换,一种是找另一个对的交换。找一个错的信封交换即从n-1种排错的信封中任取一封交换即f[n-1]*(n-1);另一种找n-1中唯一排对的信封与之交换,即(n-1)*f[n-2]。
由于递推数据很大,要用_int64
#include <iostream>#include <fstream>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=25;_int64 n,f[maxn];int main(){ f[2]=1; f[3]=2; int i; while(cin>>n) { for(i=4;i<=n;i++) { f[i]=f[i-2]*f[i-1]*(i-1); } cout<<f[n]<<endl; } return 0;}
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