图的遍历
来源：互联网 发布：淘宝卖的奶粉是真的吗 编辑：程序博客网 时间：2024/06/05 12:08
图的遍历主要分为两种形式：广度优先遍历（BFS） 和深度优先遍历（DFS）。
对于图的遍历来说，不管是采用的邻接矩阵的方式，还是采用的邻接表的形式，其实现都是类似的，甚至可以说是一样的。
广度遍历
广度遍历利用了队列的特点，结点顺序的放入队列中，然后再出来。
对于采用邻接表还是邻接矩阵，两者实际上是非常类似的：
void BFSTraverse(MGraph G,Status(*Visit)(VertexType)){ /* 初始条件: 图G存在,Visit是顶点的应用函数。*/ /* 操作结果: 从第1个顶点起,按广度优先非递归遍历图G,并对每个顶点调用函数 */ /* Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败。 */ /* 使用辅助队列Q和访问标志数组visited */ int v,u,w; VertexType w1,u1; LinkQueue Q; for(v=0;v<G.vexnum;v++) visited[v]=FALSE; /* 置初值 */ InitQueue(&Q); /* 置空的辅助队列Q */ for(v=0;v<G.vexnum;v++) if(!visited[v]) /* v尚未访问 */ { visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */ Visit(G.vexs[v]); EnQueue(&Q,v); /* v入队列 */ while(!QueueEmpty(Q)) /* 队列不空 */ { DeQueue(&Q,&u); /* 队头元素出队并置为u */ strcpy(u1,*GetVex(G,u)); for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w)))) //对于采用邻接表还是邻接矩阵，主要的不同还是在于这里first,next 的实现的不同。 if(!visited[w]) /* w为u的尚未访问的邻接顶点的序号 */ { visited[w]=TRUE; Visit(G.vexs[w]); EnQueue(&Q,w); } } } printf("\n");
}
当时邻接表时，是：
（最后还有一个p=p->next)
如果是邻接矩阵，则是：
深度遍历
深度遍历完全可以理解为一个递归的过程。
void DFSTraverse(MGraph G,Status(*Visit)(VertexType)){ /* 初始条件: 图G存在,Visit是顶点的应用函数。*/ /* 操作结果: 从第1个顶点起,深度优先遍历图G,并对每个顶点调用函数Visit */ /* 一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 */ int v; VisitFunc=Visit; /* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */ for(v=0;v<G.vexnum;v++) visited[v]=FALSE; /* 访问标志数组初始化(未被访问) */ for(v=0;v<G.vexnum;v++) if(!visited[v]) DFS(G,v); /* 对尚未访问的顶点调用DFS */ printf("\n");}无论是邻接表还是邻接矩阵，这两者都是一样的。不同的是在DFS的部分。
void DFS(MGraph G,int v){ /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。*/ VertexType w1,v1; int w; visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */ VisitFunc(G.vexs[v]); /* 访问第v个顶点 */ strcpy(v1,*GetVex(G,v)); for(w=FirstAdjVex(G,v1);w>=0;w=NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w)))) //不同的地方就在这里 if(!visited[w]) DFS(G,w); /* 对v的尚未访问的序号为w的邻接顶点递归调用DFS */}
对于不同的地方，还是在广度遍历中提到的部分。但是在这里，不同的地方还是完全一样的。跟上面的图完全一样。
这两种遍历算法在时间复杂度上是一样的。但是采用不同的存储结构所耗费的是不同的： 采用邻接矩阵，那么会因为搜索每个结点，那么对于需要n个顶点，e条边的图来说，需要O(n2),但是采用邻接表只需要O(n+e).
对于这两种遍历方法哪种会比较合适，这需要看情况了。如在大话数据结构总所说的：
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