过河

http://www.rqnoj.cn/Problem_17.html

一、思路

刚开始什么也不想，简单动态规划 40个得分点

后面加上了空间的优化：

每次计算其实只需T+1个长度的数组来记忆，所以就用了伪循环队列

利用i % (T+1) hash实现

还是40个得分点

 

时间优化：

f[i] = min( f[i-t] ,f[i-t+1]...f[i-s])+del[i] 其中i为石子时del[i] = 1 否则为0

f[i]的改变就在于它这个位置是否有石子，以及它前t->s的状态

如果两个石子的距离大于了T，那么第a[i]，和a[i+1]之间的石子状态将相同

 

如果S==T 那么要单独处理，否则还是L*M  a[i]%s ==0

 

s=2 t=3 l=100

 3  10

1 3 5   2  3 2 2 2 2 2

0 1 2   3  4 5 6 7 8 9

所以可以直接跳至下一个石子位置

90个得分点

#include <iostream.h>#define MAX_INT 999int delTa(int * a, int m, int k){int i=0;for (i=0; i<m; i++){if (k==a[i]) {return 1;}}if (i>=m) {return 0;}}int main(){    int i, j, l, s, t, m;int *a, *f;int beg;int p = 0;cin>>l>>s>>t>>m;a = new int[m];f = new int [t+1];//读入石子for (i=0; i<m; i++){cin>>a[i];}//冒泡排序石子for (i=1; i<m; i++){for (j=0; j<m-i; j++){if (a[j] > a[j+1]){a[j] = a[j] + a[j+1];a[j+1] = a[j] - a[j+1];a[j] = a[j] - a[j+1];}}}if (s==t){j = 0;for (i=0; i<m; i++){if (a[i] % s == 0){j++;}}cout<<j;return 0;}f[0] = 0;for (i=1; i<l+t; i++){int pos = i%(t+1);int del;//int del = delTa(a, m, i);        if (i<a[p]) {if (p-1>=0 && i>a[p-1]+t){i = a[p]-1;continue;}else{del = 0;}//del = 0;}else if (i==a[p]){del = 1;}else {p = p+1<m ? p+1 : m-1;if (i==a[p]){del = 1;}else  if (i>a[p-1]+t && i<a[p]){i = a[p]-1;continue;}else if (i>a[p]+t && i<l){i = l-1;continue;}else{del = 0;}}f[pos] = MAX_INT;    for (j=s; j<=t; j++){int forePos = (i-j) % (t+1);if (i-j>=0 && f[pos]>f[forePos] + del){f[pos] =  f[forePos] + del;}}//cout<<i<<':'<<f[i%(t+1)]<<' ';}j = MAX_INT;for (i=l; i<l+t; i++){if (j>f[i%(t+1)]){j = f[i%(t+1)];}}cout<<j;delete []a;delete []f;return 0;}

 

省下的那个得分点错在了哪里？

1、原先的伪循环队列有点hash意思，如果从1-L，那么不会出现重叠

但是如果时间优化就是调到下个石子可能会出现这种情况

0 1 2  本该填充第3个，可是如果下个石子是42 那么会覆盖第2个，那这样为什么还会有90个得分点？

 

s=2 t=3 l=100

 3  10

1 3 5   2  3 2 2 2 2 2

0 1 2   3  4 5 6 7 8 9

 

想了想 会不会这种

2 3 2    然后新的石子刚好覆盖的是

2 3 3 那么紧接着的最小就会认为是3而不是2

 

所以把间隔调大些试试

把 i>a[p-1] + t 改为了 i>a[p-1] + 2*t

AC

#include <iostream.h>#define MAX_INT 999int delTa(int * a, int m, int k){int i=0;for (i=0; i<m; i++){if (k==a[i]) {return 1;}}if (i>=m) {return 0;}}int main(){    int i, j, l, s, t, m;int *a, *f;int beg;int p = 0;cin>>l>>s>>t>>m;a = new int[m];f = new int [t+1];//读入石子for (i=0; i<m; i++){cin>>a[i];}//冒泡排序石子for (i=1; i<m; i++){for (j=0; j<m-i; j++){if (a[j] > a[j+1]){a[j] = a[j] + a[j+1];a[j+1] = a[j] - a[j+1];a[j] = a[j] - a[j+1];}}}if (s==t){j = 0;for (i=0; i<m; i++){if (a[i] % s == 0){j++;}}cout<<j;return 0;}f[0] = 0;for (i=1; i<l+t; i++){int pos = i%(t+1);int del;//int del = delTa(a, m, i);        if (i<a[p]) {if (p-1>=0 && i>a[p-1]+2*t){i = a[p]-1;continue;}else{del = 0;}//del = 0;}else if (i==a[p]){del = 1;}else {p = p+1<m ? p+1 : m-1;if (i==a[p]){del = 1;}else  if (i>a[p-1]+2*t && i<a[p]){i = a[p]-1;continue;}else if (i>a[p]+2*t && i<l){i = l-1;continue;}else{del = 0;}}f[pos] = MAX_INT;    for (j=s; j<=t; j++){int forePos = (i-j) % (t+1);if (i-j>=0 && f[pos]>f[forePos] + del){f[pos] =  f[forePos] + del;}}//cout<<i<<':'<<f[i%(t+1)]<<' ';}j = MAX_INT;for (i=l; i<l+t; i++){if (j>f[i%(t+1)]){j = f[i%(t+1)];}}cout<<j;delete []a;delete []f;return 0;}

 

自己弄的复杂了，呵呵 后面再理理